西南交通大学2007－2008学年第(二)学期考试。
一．选择题（每题4分，共20分）
1．设为三个随机事件，则三事件不都发生可以表示为（ ）
a） （b） （c） （d）
2．在下列命题中成立的是（ ）
（a）若随机变量与相互独立，则与不相关。
（b）若随机变量与相互独立，则与相关；
c）随机变量与相互独立与不相关等价。
d）若随机变量与不相关，则与相互独立。
3．设随机变量的分布函数为，则随机变量的分布函数是（ ）
ab） cd）
4．已知～，且，利用切比雪夫不等式估计（ ）
a） （b） （c） （d）
5．已知，且，则～（
a） （b） （c） （d）
二．填空题（每空4分，共40分）
1．已知～，且，则 （1） ；
2．已知～，且，则 （23） ，4） ；
3．如图所示，构成系统的四个电子元件的可靠性都为，并且各个元件能否正常工作是相互独立的，则系统的可靠性为 （5
4．两个随机事件，相互独立，且，，则 （6） ；
5. 若离散型随机变量的分布律为： （则常数 （7） ；
6. 已知球的半径在区间上服从均匀分布，则球的体积的数学期望 （8） ；
7．已知总体的期望与方差分别为，（未知），如果取得样本观测值为，则的矩估计值为 （9） ；的矩估计值为 （10） 。
三、计算题（共40分）
1．两台机器生产零件，第一台生产了件，其次品率为6％，第二台生产了件，其次品率为3％，求从这批零件中任取一件是次品的概率。（8分）
2．设随机变量的概率密度为。
求：（1）常数；（2）；（3）的方差。（9分）
3. 已知～，且，求的概率密度函数的表达式。（7分）
4. 已知随机变量在两个整数中等可能地取值，另一随机变量在中等可能地取整数值，求：(1)的联合概率分布表；(2)的边缘分布；(3)；（4）判断与是否相互独立。（8分）
5．设总体的概率密度为，其中，如果取得样本观测值为，求参数的最大似然估计值。（8分）
西南交通大学2007－2008学年第(一)学期考一．
选择题（每题4分，共20分）
1．设、为两个随机事件，且，则下列各式必然成立的是（ ）
a） （b） （c） （d）
2．在下列命题中成立的是（ ）
（a）若事件与相互独立，则有。
（b）若事件与相互独立，则事件与相互独立；
c）事件相互独立的充分必要条件是事件两两相互独立。
d）若事件与相互独立，则。
3．设随机变量的分布函数为，则随机变量的分布函数是（ ）
ab） cd）
4．已知随机变量服从二项分布，且，。则二项分布的参数与的值为（ ）
ab）， cd），
5．为总体的一组样本，则在下面统计量中（ ）是总体均值的最有效无偏估计量：
a） （b）
c） （d）
二．填空题（每空3分，共36分）
1．已知～，则 （1） ；
2．已知～，，则～ （23） ；
3．如图所示，构成系统的四个电子元件的可靠性都为，并且各个元件能否正常工作是相互独立的，则系统的可靠性为 （4
4．两台机器生产零件，第一台生产了件，其次品率为6％，第二台生产了件，其次品率为3％，则从这批零件中任取一件是次品的概率为： （5） 。
5．已知～，～与相互独立，，则 （67） ；
6．设～，且，则在区间上的概率密度函数表达式为 （8） ；
7．已知，，利用切比雪夫不等式估计 （9） ；
8.已知总体的期望与方差分别为，（未知），如果取得样本观测值为，则的矩估计值为 （10） ；的矩估计值为 （11） ；
9．已知，且，则～ （12） 。
三、计算题（共44分）
1．袋中装有号球，从中任取两球，观察取球号码，求取球号码的最大值的概率分布（写出概率分布表），并求其分布函数。（8分）
2．设随机变量的概率密度为。
求：（1）常数；（2）；（3）的数学期望。（9分）
3. 已知二维随机变量的联合分布如下，且与相互独立：
求：(1)的值；(2)的边缘分布；(3)；（4）。（12分）
4. 设总体的分布律为：，，如果取得样本观测值为，求参数的最大似然估计值。（8分）
5．某工厂生产的滚珠直径服从正态分布，从某日产品中随机抽取9个，测得直径（mm）为。
14.6, 14.7, 14.
8 , 14.8, 14.9, 15.
0, 15.1, 15.1, 15.
2,标准差未知，求该日产品的直径均值的置信度为0.95的置信区间（精确到小数位后四位，，）7分）
07~08第二学期《概率与数理统计b》（2100228）
a卷）参***及评分标准。
一．选择题（每题4分，共20分）
1．b； 2．a； 3．d； 4．c； 5．b；
二．填空题（每空4分，共40分）
三．计算题（5个小题，共40分）
1．解：设：零件由第一台机器生产；：零件由第二台机器生产；
零件为废品；则2分）
，4分）（8分）
2．解：（1）（1）由 （1分）
（3分）2） （1分）
3分）31分）
（1分） 1分）
3．解： ，
由知 当时，，得2分）
当时，，可得4分）
7分）4． 解：（1） （得的联合概率分布表为。2分）
的边缘概率分布表为 2分）
（2分）（4）由可知，与不独立2分）
5．解：似然函数2分）
2分）2分）
是的极大似然估计值2分）
07~08第一学期《概率与数理统计b》（2100228）
a卷）参***及评分标准。
一．选择题（每题4分，共20分）
1．b； 2．b； 3．a； 4．b； 5．c；
二．填空题（每空3分，共36分）
三．计算题（5个小题，共44分）
1．解：设：取球号码的最大值，则2分）
3分）4分）
5分）所以的概率分布表为6分）
8分）2．解：（1）（1）由 （1分）
《概率论》考试复习题
福师 概率论 模拟题一。一 单项选择题 答案写在相应框内。共30分 1.设a,b为两事件，且p ab 0,则 a a,b互不相容b ab是不可能事件 c ab未必是不可能事件 d p a 0或p b 0 2.设a,b为两事件，则p ab a p a p b b p a p b p ab c p a ...
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
概率论复习题
概率论样题。一 是非题 1 若事件和独立，则和一定互不相容。2.对任意事件和，一定有。3.若，则一定有。4.若事件和相互独立，则。5.若和都是分布密度，则。也是分布密度。二 填空题。6.一个口袋里装了编号为1 8的八个球，现从中随机取四个球，求至少有一个球的编号。是奇数的概率。7.若 8 已知，那么...