设二维随机变量（x，y）的联合概率密度为1) 求（x，y）分别关于x和y的边缘概率密度和；
2) 判断x与y是否相互独立，并说明理由；
3) 计算。
1）边缘概率密度为。
2）由于，故x与y不独立。
某电子元件的寿命x的概率密度为，求一个元件在1500个小时内损坏的概率？若某个系统由5个这样的元件组成，求在1500个小时内正好有2个元件损坏的概率？
解：每个元件在1500内损坏的概率为：
5个元件则服从（5，1/3）的二项分布。
则所求概率为：
设，求：1）p，p；
2）确定c，使得p＝2p{x≤c备注：
2)根据题意，有：。则c＝2.12。
某随机变量x的密度函数为，求和y＝2x＋1的概率密度，并计算概率。
解。x服从参数λ=1的负指数分布。
概率论练习题
五 5 设随机向量 x，y 联合密度为。f x,y 1 求系数a 2 判断x，y是否独立，并说明理由 3 求p 五 6 设随机向量 x，y 联合密度为。f x,y 1 求系数a 2 判断x，y是否独立，并说明理由 3 求p 五 7 设随机向量 x，y 联合密度为。f x,y 1 求 x，y 分别关于...
概率论练习题
一 例1 设事件与互不相容，则 例2 设为随机事件，且，则必有 例3 对于任意两个事件，与不等价的是 条件概率，乘法公式。例4 设为随机事件，且，求。例5 从数1,2,3,4中任取一个数，记为，再从中任取一个数，记为，求。例6 已知甲 乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中...
概率论练习题
a.古典概型。选择题。1.在所有两位数 10 99 中任取一两位数，则此数能被2或3整除的概率为 a.6 5 b.2 3 c.83 100 d.均不对。2.对事件a,b.下列正确的命题是 a 如a,b互斥，则，也互斥。b.如a,b相容，则，也相容。c.如a,b互斥，且p a 0,p b 0,则独立 ...