综合练习卷一。
一、填空题。
1. 设，则。
2. 设随机变量的联合密度函数为。
则概率___
3. 设随机变量相互独立且都服从参数为1的泊松分布，，，则协方差，相关系数。
4. 设是取自正态总体的样本，则服从分布，其自由度为 .
二、某厂家的质检数据表明：该厂生产的产品经质检后有70%直接出厂，有30%的产品需进一步调试。需要进一步调试的产品中有80%的产品经调试后可以出厂，有20%的产品经调试后仍然达不到要求而不能出厂。
现质检人员从该厂生产的产品中随机抽取一件产品。
1）求抽到的这件产品可以出厂的概率；
2）若已知抽到的这件产品可以出厂，求这件产品是直接出厂的概率。
三、设一次智力测验的分数服从正态分布，如果在参加智力测验的人中只有0.5%的人被评为优秀。
1）问：参加智力测验的人至少要得到多少分数才能被评为优秀？
2）若有一个班级有40人参加了智力测验，求这个班至少有1人被评为优秀的概率。
四、设随机变量的联合分布律为。
记。1）分别求的边缘分布律；
2）求的分布律和的联合分布律；
3）求概率和协方差；
4）问：与是否相互独立？与是否不相关？请说明理由。
五、设随机变量的概率密度函数为。
其中为常数。
1）求常数； （2）求概率； （3）求的概率密度函数。
六、设二维随机变量的联合概率密度函数为。
1）求的边缘密度函数；
2）求概率。
七、某保险公司多年的统计资料表明：在参加财产保险的客户中因被盗而提出索赔的客户占客户总数的10%.以表示随机抽查的100个投保财产保险的客户中因被盗而提出索赔的客户数。
假设各投保客户是否因被盗而提出索赔是相互独立的。
1）求的分布律；
2）用中心极限定理求概率的近似值。
八、设某种新型塑料的抗压力服从正态分布。现对9个试验件做压力试验，得到试验数据（单位：10 mpa），并由此算出样本均值和修正样本标准差分别为，分别求和的置信水平为0.
95的双侧置信区间。
九、某车间生产了一批产品，现要估计这批产品的不合格率，随机抽取了容量为n的样本，这里。
1）求的最大似然估计量；
2）问：的最大似然估计量是否为的无偏估计量？请说明理由。
概率论A卷
概率論a卷。一 证明或计算下列各题 1.证明全概率公式。设是一列互不相容的事件，且有，则对任一事件a,有。2.有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球两个黑球。由甲袋中任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率15 二 已知随机变量只能取 1,0,1,2四个值，相...
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贵州大学继续教育学院。2011级高升本班土木专业第6学期。概率论与数理统计 试卷 a卷 一 填空题 本大题共10小题，每小题3分，共30分 1 设事件a和b的概率为则可能为 2.设服从正态分布，则。3 投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为 4 某一随机变量的分布函数为，a ...
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