练习1‐1
1、设样本空间为ω.
4）ω=n*
2）a=；3）b=；
4） a b b 如前给出。
a b a 如前给出。a =。
2）a=3）b=
4）a∪b=b
a∩b=aa－b=b =
a=b=
c=a+b=
a－b=b－a=
ab=ac=
a+b=5、（5）ω－abc
8） abc abc abc abc
10）ab+bc+ac 或ω－abc
11） abc abc abc abc abc abc abc
1）互不相容。
2）对立。3）互不相容。
4）既不互不相容也不对立。
5）互不相容。
6）对立。7）既不互不相容也不对立。
7、注：事件之间的关系一共有五种：包含，等于，对立，互斥（互不相容），独立。
记每小题中“与”字之前的事件为x，后者为y，则有：
1）x：第1-5 次至少1 次击中目标。
y：5 次射击中至少1 次击中目标。
x=y2）x：第2-5 次至少1 次击中目标。
y：5 次射击中至少2 次击中目标。
x y3）x：第 次至少1 次击中目标。
y：第3-5 次至少1 次集中目标。
独立。4）x：5 次射击中，击中目标1 或2 次。
y：5 次设计中，击中目标 或5 次。
x、y 互斥。
5）x：5 次射击中，击中目标 或2 次。
y：5 次射击中，击中目标 或5 次。
x、y 对立。
6）x：第 次击中目标，第 次未击中目标。
y：5 次射击中击中目标3 次。
x y7）x：第1 次未击中目标。
y：5 次射击中最多击中目标4 次。
x y8）x：第1-5 次至少1 次未击中目标。
y：5 次射击中最多击中目标4 次。
x=y8、证明。
a∪（b－a）=a∪（b∩ a ）=a∪b）∩（a∪ a ）=a∪b）∩ωa∪b
（ a － b ） b － a ） a ∩ b ） a ∩ b ） a ∩ b ））b － a ）
((a b) a) (a b) b)) b a) (a (a b)) b a)
a (b a)
由①②得证。
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