选择填空判断答案在本系列习题集一二三文档后面。
第一章随机事件及其概率。
一、选择题：
1．设a、b、c是三个事件，与事件a互斥的事件是： （d ）
ab． cd．
2．设则a ）
a． =1-p（a）b．
c． p(b|a) =p(bd．
3．设a、b是两个事件，p（a）> 0，p（b）> 0,当下面的条件（ a ）成立时，a与b一定独立。
a． b．p（a|b）=0
c．p（a|b）= p（b） d．p（a|b）=
4．设p（a）= a，p（b）= b, p（a+b）= c, 则为b ）
a．a-bb．c-b
c．a(1-bd．b-a
5．设事件a与b的概率大于零，且a与b为对立事件，则不成立的是 （ b ）
a．a与b互不相容 b．a与b相互独立。
c．a与b互不独立 d．与互不相容。
6．设a与b为两个事件，p（a）≠p（b）> 0，且，则一定成立的关系式是（ a ）
a．p（a|b）=1b．p(b|a)=1
cd． 7．设a、b为任意两个事件，则下列关系式成立的是c ）
a． b． cd．
8．设事件a与b互不相容，则有b ）
a．p（ab）=p（a）p（b） b．p（ab）=0
c．与互不相容 d．a+b是必然事件。
9．设事件a与b独立，则有a ）
a．p（ab）=p（a）p（b）
b．p（a+b）=p（a）+p（b）
c．p（ab）=0
d．p（a+b）=1
10．对任意两事件a与b，一定成立的等式是d ）
a．p（ab）=p（a）p（b）
b．p（a+b）=p（a）+p（b）
c．p（a|b）=p（a）
d．p（ab）=p（a）p（b|a）
11．若a 、b是两个任意事件，且p（ab）=0，则d ）
a．a与b互斥b．ab是不可能事件。
c．p（a）=0或p（b）=0
d．ab未必是不可能事件。
12．若事件a、b满足，则b ）
a．a与b同时发生 b．a发生时则b必发生。
c．b发生时则a必发生d．a不发生则b总不发生。
13．设a、b为任意两个事件，则p（a-b）等于c ）ab．
cd．14．设a、b、c为三事件，则表示c）
a．a、b、c至少发生一个
b．a、b、c至少发生两个。
c．a、b、c至多发生两个
d．a、b、c至多发生一个。
15．设0 < p (a) <1. 0 < p (b) <1.. 则下列各式正确的是（ b）
a．a与b互不相容b．a与b相互独立。
c．a与b相互对立d．a与b互不独立。
16．设随机实际a、b、c两两互斥，且p（a）=0.2，p（b）=0.3，p（c）=0.4，则（ a ）.
a．0.5b．0.1
c．0.44d．0.3
17掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为a ）
a．1/2b．1/3
c．1/4d．3/4
18．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为，第二道工序的废品率为，则该零件加工的成品率为c ）
bd． 19．每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ d ）。
ab． cd．以上都不对。
20．射击3次，事件表示第次命中目标（=1.2.3）.则表示至少命中一次的是 （ a ）ab．
c． d．
二、填空题：
1. 若a、b为两个相互独立的事件，且p（a）= 0.3，p（b）= 0.4，则p（ab）= 0.12 .
2. 若a、b为两个相互独立的事件，且p（a）= 0.3，p（b）= 0.4，则p（a+b）= 0.58 .
3. 若a、b为两个相互独立的事件，且p（a）= 0.3，p（b）= 0.4，则= 0.42 .
4. 若a、b为两个相互独立的事件，且p（a）= 0.3，p（b）= 0.4，则= 0.28 .
5. 若a、b为两个相互独立的事件，且p（a）= 0.3，p（b）= 0.4，则= 0.3 .
6. 若a、b为两个互不相容事件，且p（a）= 0.3，p（b）= 0.4，则= 0.3 .
7. 若a、b为两个互不相容事件，且p（a）= 0.3，p（b）= 0.4，则= 1 .
8. 若a、b为两个互不相容事件，且p（a）= 0.3，p（b）= 0.4，则= 0.4 .
9. 若a、b为两个互不相容事件，且p（a）= 0.3，p（b）= 0.4，则= 0 .
10. 若a、b为两个互不相容事件，且p（a）= 0.3，p（b）= 0.4，则= 4/7 .
11. 若a、b为两个事件，且p（b）= 0.7， =0.3，则= 0.6 .
12. 已知p（a）= p（b）= p（c）= 1/4，p（ab）= 0，p（ac）= p（bc）= 1/6，则a、b、c至少发生一个的概率为 5/12 .
13. 已知p（a）= p（b）= p（c）= 1/4，p（ab）= 0，p（ac）= p（bc）= 1/6，则a、b、c全不发生的一个概率为 7/12 .
14. 设a、b为两事件，p（a）= 0.7，p（b）= 0.6， =0.4，则p（a+b）= 0.82 .
15. 设a、b为两事件，p（a）= 0.7，p（b）= 0.6， =0.6，则p（a+b）= 0.88 .
16. 设a、b为两事件，p（a）= 0.7，p（b）= 0.6，，则p（a+b）= 0.7 .
17. 设a、b为两事件，p（a）= 0.7，p（b）= 0.6，，则p（ab）= 0.6 .
18. 设a、b为两事件，p（a）= 0.7，p（b）= 0.6，，则= 0.1 .
19 设a、b为两事件，p（a）= 0.7，p（b）= 0.6，，则= 0.25 .
20. 设a、b为两事件，p（a）= 0.7，p（b）= 0.6，，则= 1 .
三、判断题：
1. 概率为零的事件是不可能事件。(f)
2. 概率为1的事件是必然事件。(f)
3，不可能事件的概率为零。(t)
4. 必然事件的概率为1。(t)
5. 若a与b互不相容，则p（ab）= 0。(t)
6. 若p（ab）= 0，则a与b互不相容。(f)
7. 若a与b独立，。(t)
8. 若，则a与b独立。(t)
9. 若 a与b对立，则。(t)
10. 若，则a与b对立。(f)
11. 若a与b互斥，则与互斥。(f)
12. 若a与b独立，则与独立。(t)
13. 若a与b对立，则与对立。(t)
14. 若a与b独立，则。(f)
15. 若a与b独立，则。(t)
16. 若a与b互斥，则。(t)
17. 若，则a与b互斥。(f)
18. 若a与b互斥，则。(f)
19. 若a与b互斥，则。(t)
20. 若a与b互斥，则。(t)
四、计算题：
1．一批零件共100个，次品率为10%，每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得合格品的概率。
2． 有10个袋子，各袋中装球的情况如下：（1）2个袋子中各装有2个白球与4个黑球；（2）3个袋子中各装有3个白球与3个黑球；（3）5个袋子中各装有4个白球与2个黑球。任选一个袋子并从中任取2个球，求取出的2个球都是白球的概率。
3．临床诊断记录表明，利用某种试验检查癌症具有如下效果：对癌症患者进行试验结果呈阳性反应者占95%，对非癌症患者进行试验结果呈阴性反应者占96%，现用这种试验对某市居民进行癌症普查，如果该市癌症患者数约占居民总数的千分之四，求：（1）试验结果呈阳性反应的被检查者确实患有癌症的概率。
（2）试验结果呈阴性反应确实未患癌症的概率。
4．在桥牌比赛中，把52张牌任意地分发给东、南、西、北四家，求北家的13张牌中：
（1）恰有a、k、q、j各一张，其余全为小牌的概率。（2）四张牌a全在北家的概率。
5．在桥牌比赛中，把52张牌任意地分发给东、南、西、北四家，已知定约方共有9张黑桃主牌的条件下，其余4张黑桃在防守方手中各种分配的概率。（1）“2—2”分配的概率。（2）“1—3”或 “3—1” 分配的概率。
（3）“0—4” 或“4—0” 分配的概率。
6．某课必须通过上机考试和笔试两种考试才能结业，某生通过上机考试和笔试的概率均为0.8，至少通过一种测试的概率为0.95，问该生该课结业的概率有多大？
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