模拟试卷一。
一、填空题（每格2分，共20分）
1．已知，，则。
当与互斥时当与独立时， ．
2．设（泊松分布），，则。
3．设（正态分布），其概率密度，则。
4．设与独立，（均匀分布），（指数分布），的概率密度为，则。
5．将三个不同的球随机放入个杯子中，则杯中的球的个数最多为的概率是 ．
二、选择题（每小题3分，共15分）
1．设和是两个随机事件，则与不等价的是（ ）
ab）cd）
2．设的分布函数分别为，分布密度分别为，则（ ）
a）必是某随机变量的分布函数。
b）必是某随机变量的分布函数。
c）必是某随机变量的分布密度。
d）必是某随机变量的分布密度。
3．设，，且，则（ ）
a） （b） （cd）
4．设随机变量的存在，则对任意常数，必有（ ）
ab）cd）
5．设，用雪比晓夫不等式估计概率是（ ）
a） （b） （c） （d）
三、计算题（每小题10分，共40分）
1．设同一年级有两个班：一班名学生，其中名女生；二班名学生，其中名女生．在两个班中随意选一个班，然后从该班中先后各挑选一名学生，求：（1）先选出的一名是女生的概率；（2）在已知先选出一名是女生的条件下，后选出的一名也是女生的条件概率（必须写出设题和已知的概率，并写出所用的概率公式，第（2）题不必计算最后结果）．
2．从含有个白球，个黑球的袋子中任取个，（1）求所取个球中白球数的分布列；（2）求所取个球中白球数较多的概率；（3）求和．
3．已知随机变量的分布密度，求（1）系数；（2）；（3）．
4．设的概率密度为，（1）求的概率密度；（2）求．
四、计算题（每小题10分，共20分）
1．设的联合分布列为．（1）求的边缘分布列；（2）判别与是否独立；（3）求的分布列．
2．设的联合概率密度，（1）求关于和的边际概率密度；（2）判别与是否独立；（3）求．
五、证明题（5分）
设二维随机变量，求证：．
模拟题一答案：
一、填空题（每格2分，共20分）
5．（提示：）．
二、选择题（每小题3分，共15分）
1．d． 2．b． 3．a． 4．b． 5．c．
三、计算题（每小题10分，共40分）
四、计算题（每小题10分，共20分）
1．（1），；2）与独立；
2．（1），；2）与不相互独立；（3）．
五、证明题（5分）
因，，得独立，且，于是．
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2015年硕士研究生考试模拟试卷 一 2014 2015学年第一学期。课程名称 概率论与数理统计考试时间。专业班学号姓名。1 三个人独立地破译一份密码，已知三个人能译出密码的概率分别为，则密码被破译的概率为。2.设 则 1 若与互不相容，即 2 若与相互独立，则 3 若，则 3.若随机变量在上服从均...
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概率论 模拟试卷 二十二 一 填空题 每小题3分，共15分 二 选择题 每小题3分，共15分 三 12分 设随机变量x的概率密度为f x ae x 1 求常数a 2 求ex与dx 3 求p。四 10分 某牌灯泡使用到1000小时的概率为0.8，使用到1500小时的概率为0.3，现有一该灯泡已使用了1...