《概率论》模拟试卷

《概率论》模拟试卷（二十二）

一、填空题(每小题3分，共15分)

二、选择题(每小题3分，共15分)

三、（12分）设随机变量x的概率密度为f(x)=ae－｜x｜，－1)求常数a；(2)求ex与dx；(3)求p。

四、（10分）某牌灯泡使用到1000小时的概率为0.8，使用到1500小时的概率为0.3，现有一该灯泡已使用了1000小时，求该灯泡能使用1500小时的概率为多少？

五、（12分）掷5次骰子，试求：(1)恰好有3次点数相同的概率；(2)至少有2次6点的概率。

六、（11分）一台设备由10个元件组成，在保修期内，每个元件的失效率是5%，各元件是否失效是相互独立的，若有1个元件失效，设备不能使用的概率为50%，若有2个元件失效，设备不能使用的概率为80%，若有3个或3个以上元件失效，则设备肯定不能使用，求设备在保修期内不能使用的概率。

七、（15分）设二维随机变量(x，y)服从d上的均匀分布，其中区域d由抛物线y=1－x2和x轴围成。(1)求x和y的联合概率密度f(x，y)；(2)求x和y的边缘概率密度fx(x)与fy(y)；(3)x与y是否相互独立？

八、（10分）设随机变量x服从参数(>0)的指数分布，求的概率密度。答案。