一、 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．设表示三个随机事件，则表示d) (a)都发生b)都不发生。
c)不都发生d)中至少有一个发生。
2. 若事件，且则b ）
abcd)
3．设随机变量～，且则等于---a ）
abcd)
4．设的联合概率密度为，则边缘概率密度c ）
a) (b) (c) (d)
5．设是一常数，则下列各式中错误的是b )
ab) cd)
6．设总体，其中已知，未知，为来自的一个样本，则下列各式不是统计量的是d ）
a) (b) (c) (d)
7．设总体，已知，为来自的样本，样本均值为，则的置信水平为的置信区间为--（a
ab) cd)
8.考察假设检验问题，抽出一个样本，其均值，则c ）
a)肯定拒绝 (b)可能拒绝 (c) 肯定接受 (d) 可能接受。
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）
1．设若则 1/2 ,若则 1/6
2．随机变量x的数学期望，方差，则 8
3．设随机变量x的数学期望是， 方差为， 则根据切比雪夫不等式 1/9
4．设是来自正态总体的一个简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则无偏估计量是。
三、计算题（本大题共4小题，每题7分，共28分）
1．已知随机变量的概率密度函数为。
1）求常数；（2）求常数，使得 解： (1
2．设二维随机变量的联合分布律为。
1）求k；（2）求x与y的边缘分布律。
解：(1) 1/4 + 1/4 + 1/4 + k = 1 k = 1/4
3．设二维随机变量具有概率密度。
求边缘概率密度并判断是否相互独立。
解。所以相互独立。 -
4．已知总体服从分布，（为未知参数），为来自总体的一个简单随机样本，为其对应样本值。求参数的矩估计量和最大似然估计量。
解。似然函数。
得。四、问答题（本题8分）
设是来自均值正态总体的样本，均值是，方差是．设有估计量，，,试问哪些是的无偏估计量？哪一个更有效？
解： ∴是的无偏估计量。
又 ，更有效。
五、应用题（本题8分）
某保险公司把被保险人分成“谨慎的”、“冒失的”两类，他们在被保险人中分别占20%和80%，一年内他们出事故概率分别为0.05和0.30.
求（1）被保险人出事故的概率；（2）被保险人出了事故，则其是“冒失的”客户的概率。
要求：写出相应的公式，然后再计算出结果。）
解：令｛被保险人出了事故｝｛被保险人是谨慎的｝，｛被保险的是冒失的｝，则 --
六、应用题（本题8分）
已知某品牌手机电池使用寿命（年）服从指数分布，其概率密度为。
求一批产品中的5个电池在使用3年后恰好有3个电池需要更换的概率．
解：3年后电池需要更换的概率为。
设为5个中需要更换的个数，由题意，～
七、应用题（本题8分）
糖厂用自动包装机包糖，要求每袋，假定该机器包装糖重量～,现从生产线上随机抽取9袋，称得，问该包装机生产是否正常？(显著性水平)已知）解。
已知，检验，可用检验法。
取检验统计量为，则拒绝域为。
由题意， =9, =0.509,，查表得，于是。
没有落入拒绝域内，故接受，即认为生产正常。
概率论试卷A
一 填空题 本题15分，每题3分 1 在5个产品中有2个次品，逐只测试，直至将所有次品找到为止，则测试次数不超过4的概率为。2 设，已知 0 0.5，且，则。3 设连续型随机变量的概率密度为，且，则常数 4 设随机变量x服从参数为的指数分布，且，则 5 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式。二...
概率论试卷
中国矿业大学徐海学院2009 2010学年第一学期。概率与数理统计 a卷 试卷。考试时间 120分钟考试方式 闭卷。一 填空题 每空3分，共21分 1 设 a b为随机事件，则。2 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 3，此密码能被译出的概率是。3 设随机变量，且二次方程无实根的概率...
概率论试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2008 2009 学年第1学期考试科目 概率论。考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每空3分，共24分 1.已知，则。2.设分别是随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a b 3.设随机变量x服从泊松分布，且，则。4....