华中农业大学本科课程期末考试试卷。
考试课程：概率论与数理统计b 试卷类型：a
学年学期：2006-2007-1考试时间：2007-01-29
一、填空题（将答案写在答题纸相应位置处。答案写错或未写者，该题不得分。每空3分，共15分）
1. 10部机床独立工作，因检修等原因，每部机床停机的概率为0.2，则同时有3部机床停机的概率为或0.201；
2. 设总体x服从n(μ,1) 分布，x1，x2是一个样本，则两个无偏估计量，中有效的是 ；
3.在单因素方差分析中，试验因素a的r 个水平的样本总容量为n，则当原假设h0成立时msa/mse服从 f(r-1,n-1) 分布；
4. 若总体x服从n(μ,1) 分布，由来自x的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则μ的双侧0.95置信区间（＝1.96）为 （4.804，5.196） ；
5. 设随机变量x的方差为2，则根据切比雪夫不等式有1/2．
二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在[ ]内。答案选错或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分)
1．在假设检验问题中，显著性水平的意义是a ]
a.原假设h0成立，经检验被拒绝的概率； b.原假设h0成立，经检验不能拒绝的概率；
c.原假设h0不成立，经检验被拒绝的概率；
d.原假设h0不成立，经检验不能拒绝的概率．
2．设总体，其中μ已知，σ2未知，x1，x2，x3是取自x的一个样本，则下列表达式中不是统计量的是c ]
a. x1+x2+x3 ； b. max(x1，x2，x3)； c.； d. x1－2μ．
3. 设随机变量x与y都服从标准正态分布n(0,1)，则下列各式中正确的是 [ c ]
a．x2/y2服从f分布b. x2+y2服从分布；
c．x2和y2都服从分布； d. x+y服从正态分布．
4. 设总体x的一个样本，，记。
则下列各式中正确的是 [ d ]
a. s*是σ的无偏估计量； b. s*是σ的极大似然估计量；
c. s*与相互独立； d. s*2是σ2的无偏估计量．
5．设dx＝4，dy＝2且x与y不相关，则d（3x－2yd ]
a. 6； b. 16； c. 28； d. 44．
三、(10分，要求写清步骤及结果) 袋中装有n只球，但其中白球数为随机变量，只知道其数学期望为n，试求从该袋中任取一球为白球的概率．
解：用x表示袋中的白球数，则
4分）设a＝，由全概率公式。
（10分）四、(10分，要求写清步骤及结果) 设总体x的分布密度为，其中θ>0，是未知参数，是来自x的样本．求1)极大似然函数；2) 极大似然估计量．
解：1） （3分）
25分）令。
得10分）五、(10分，要求写清步骤及结果) 设连续型随机变量y服从（0,5）上的均匀分布，求关于x的一元二次方程有实根的概率。
解：令a＝，则
（4分）因为y~u（0,5），故＝0.6，＝0，所以10分）
六、(12分，要求写清步骤及结果)中药厂从某种中药材中提取某种有效成分．现对同一质量的药材，用两种方法各做了10次试验，两种方法分别用x与y表示，且，相互独立，从观测值得，现取α=0.01．求（1）两种方法方差有无差异；（2）两种方法均值有无差异．（f0.995(9,9)=6.
54, t0.995(18)=2.8784）
解：（1）
f=3.325/2.225=1.493分)
因为 f0.995(9,9)=6.54，则f0.005(9,9)=1/6.54=0.1529,0.1529（2）认为，
10分）故拒绝原假设，即认为均值有差异．（12分）
七、(14分，要求写清步骤及结果) 试验3种猪饲料的饲养效果，得到9头猪的增重(单位：kg)如下：
用方差分析检验3种猪饲料的饲养效果是否有显著差异（要求写出方差分析表），估计各个总体的未知参数和．（α0.01，f0.99(2,6)=10.92）
解：：各未知参数相等，即各种饲料的饲养效果相同 （2分）
计算及并列表；
90.178分）
故各饲养效果之间有差异。 （12分）
=45.50， =24.67， =25.50， =34.11. （14分。
八、(14分，要求写清步骤及结果) 为了研究某种商品的单位家庭的月需求量y与该商品的**x之间的关系，得数据如下(=0.05)
1.求； 2.求y对x的一元线性回归方程；
3.检验回归方程的显著性．((8)=0.6319, (1,8)=5.32, (8)=2.306)
解：12分）
4分）2．，6.406-1.59分）
3. >0.6319,f=290.25>5.32, >2.306，方程显著．(14分)
概率论试卷A
一 填空题 本题15分，每题3分 1 在5个产品中有2个次品，逐只测试，直至将所有次品找到为止，则测试次数不超过4的概率为。2 设，已知 0 0.5，且，则。3 设连续型随机变量的概率密度为，且，则常数 4 设随机变量x服从参数为的指数分布，且，则 5 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式。二...
概率论试卷
中国矿业大学徐海学院2009 2010学年第一学期。概率与数理统计 a卷 试卷。考试时间 120分钟考试方式 闭卷。一 填空题 每空3分，共21分 1 设 a b为随机事件，则。2 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 3，此密码能被译出的概率是。3 设随机变量，且二次方程无实根的概率...
概率论试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2008 2009 学年第1学期考试科目 概率论。考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每空3分，共24分 1.已知，则。2.设分别是随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a b 3.设随机变量x服从泊松分布，且，则。4....