中国矿业大学徐海学院2009－2010学年第一学期。
概率与数理统计》（a卷）试卷。
考试时间：120分钟考试方式：闭卷。
一、填空题（每空3分，共21分）
1、设 a、b为随机事件，，，则。
2、三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为/3，此密码能被译出的概率是。
3、设随机变量，且二次方程无实根的概率等于0.5， 则。
4、设随机变量服从泊松分布，且，则。
5、如果随机变量和满足，则= 。
6、设，，则。
7、掷硬币次，正面出现次数的数学期望为。
二、计算题(共4小题，共42分)
1、（12分）设随机变量的密度函数为。
求：(1) 确定常数2)的分布函数；
3) 求 (4)的数学期望和方差。
2、（10分）已知服从区间上的均匀分布，求随机变量的概率密度函数。
3、（8分）设二维随机变量的联合密度函数为。
求：（1）随机变量，的边缘概率密度函数，；
4、（12分）设总体x的分布函数为。
其中未知参数为来自总体x的简单随机样本，求：
1） 总体的概率密度函数。
2）的矩估计量；
3）的最大似然估计量。
三、应用题(共4小题，共36分)
1、（10分）有两箱同类零件，第一箱有50个，其中10个一等品，第二箱有30个，其中18个一等品。现任取一箱，从中任取零件两次，每次取一个，取后不放回。求：
（1）第二次取到的零件是一等品的概率；（2）在第一次取到一等品的条件下，第二次取到一等品的条件概率；（3）两次取到的都不是一等品的概率。
2、（10分）一篮球运动员的投篮命准率为45%，以表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出的分布律，并计算取偶数的概率。
3、（10分）一批零件中有9个合格品与3个废品，在安装机器时，从这批零件中任取1个，如果取出的是废品就不再放回去，求在取得合格品以前，已经取出的废品数的数学期望和方差。
4、（6分）已知某种果树产量（单位：kg），随机抽取6株果树测得其产量为：
以95%的置信水平来估计果树的平均产量。
中国矿业大学徐海学院2009－2010学年第一学期。
概率与数理统计》（b卷）试卷。
考试时间：120分钟考试方式：闭卷。
一、计算题（共3题，共26分）
1.(8分)设a、b、c表示三个随机事件，试将下列事件用a、b、c表示出来。
1）a发生，b、c不发生；
2）a、b都发生，而c不发生；
3）所有三个事件都发生；
4）三个事件都不发生；
5）三个事件中恰有一个发生；
6）三个事件中至少有一个发生；
7）三个事件中至少有两个发生；
8）不多于一个事件发生。
2.（8分）设有甲乙两袋，甲袋中有只白球、只红球；乙袋中有只白球、只红球。今从甲袋中任取一球放入乙袋中，再从乙袋中任取一球。问从乙袋中取到白球的概率是多少？
3.（10分）已知男人中有5%是色盲，女人中有0.25%是色盲。 今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
二、计算题（共3题，共52分）
1. （10分）设有10件产品，其中有两件次品，今从中连取三次，每次任取一件不放回，以表示所取得的次品数，试求：
1）的分布列；
2）的分布列。
2. （10分）设随机变量服从上的均匀分布，求方程。
有实根的概率。
3. （10分）设随机变量的分布函数为。
试求：（1）;；
2）x的概率密度函数；
4.（12分）设随机变量具有概率密度函数。
求：随机变量的概率密度函数。
5. （10分）设随机变量具有分布：
求，及。三、计算题（共2题，共22分）
1、（12分）设总体的概率密度函数为。
其中是未知参数，其总体的样本为，求：
1）的矩法估计；
2）的极大似然估计；
3）验证样本均值是的无偏估计。
2.（10分）某糖厂用自动打包机装糖，每包重量遵从正态分布，其标准重量为，某日开工后测得９包重量如下：
问这天打包机的工作是否正常？
t分布的上侧分位数表如下。
中国矿业大学徐海学院2010～2011学年第1学期。
概率论与数理统计》试卷（a）卷。
考试时间： 120分钟考试方式：闭卷。
一填空题（每空3分，共30分）
1. 设为三个随机事件，用的运算关系表示“全不发生”为。
2.设为两个随机事件，已知，，则。
3.设袋中放有10个球，其中7个白球，3个黄球，依次不放回的取出一球，则第三次取得黄球的概率为___
4.设试验e为某位同学抛硬币10次，该名同学在试验e中抛硬币正面次数恰为5次的概率为列出计算公式，不用计算)
5. 设袋中有4个黑球，2个白球，每次取一个，不放回，直到取到黑球为止，令为“取到的白球数”，则。
6. 设x的分布函数为。
则。7. 设则（用标准正态分布函数值表示）
8. 已知随机变量x与y相互独立，，则随机变量的密度函数。
二计算题（共5小题，共44分）
1.（8分）设有甲乙两袋，甲袋中有只白球、只红球；乙袋中有只白球、只红球。今从甲袋中任取两只球放入乙袋中，再从乙袋中任取两球。问从乙袋中取到两白球的概率是多少？（其中）
2. （12分）设连续型随机变量的密度函数为。
其中为常数，已知曲线在时取得拐点。 记为随机变量的分布函数，求。
(1)的值23).
3.（8分）设随机变量，令，求。
1）随机变量的概率密度函数；
4．（8分）设的密度函数为。
试求：(1)常数k (2)
5. （8分）袋中共有四个球，编号为1,2,2,3，从中不放回地任取两只，以分别记作第一次和第二次所取球的编号，试求：
(1)的联合和边缘分布律； (2)x与y的相关系数。
三、计算题（共3小题，共26分）
1.（10分）设是来自正态总体的简单随机样本，记为样本均值，令，求：
2. （10分）设总体x的密度函数为。
为来自x的简单随机样本，为样本的观测值，求参数的极大似然估计值。
3.（6分）某厂生产的一批金属材料，其抗弯曲度服从正态分布，今天从这批金属材料中随机抽取11个试件，测得它们的抗弯曲度（单位：千克）为。
试求该批材料的平均抗弯曲度的95%置信区间。
中国矿业大学徐海学院2010～2011学年第1学期。
概率论与数理统计》试卷（b）卷。
考试时间： 120分钟考试方式：闭卷。
一。（12分） 设一盒中装有10件产品，其中7件是**，3件是次品，依次从盒子中任意取出一件，连续地抽取两次，求。
1）不放回抽取，“取出两件全是**”的概率？
2）有放回抽取，“取出两件全是**”的概率？
二。（12分）从1,2,3,4中任取一个数，记为x，再从中任取一个数，记为y，求。
三。（12分） 设x的分布律为，求。
1）的分布律 （2）
四。（16分） 设随机变量的概率密度函数为。
试求：(1)常数a; (2); 3)x的分布函数；
五。 （12分）设随机变量具有概率密度函数。
求：随机变量的概率密度函数。
六．（12分）设的联合概率密度函数为。
试分别求的边缘密度。
七。（12分） 设是来自正态整体的简单随机样本，为样本均值，求。
八。 （12分）设总体x服从0-1分布，分布律为。
来自总体的简单随机样本，为样本观测值，求p的矩估计和极大似然估计。
概率论试卷A
一 填空题 本题15分，每题3分 1 在5个产品中有2个次品，逐只测试，直至将所有次品找到为止，则测试次数不超过4的概率为。2 设，已知 0 0.5，且，则。3 设连续型随机变量的概率密度为，且，则常数 4 设随机变量x服从参数为的指数分布，且，则 5 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式。二...
概率论试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2008 2009 学年第1学期考试科目 概率论。考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每空3分，共24分 1.已知，则。2.设分别是随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a b 3.设随机变量x服从泊松分布，且，则。4....
概率论试卷
桂林电子工业学院试卷。学年第学期课号。课程名称概率论与数理统计适用班级 或年级 专业。考试时间 120 分钟班级学号姓名。一 填空题 每小题4分，共16分 1 设均为的无偏估计满足。时，则称是比更有效。2 已知，则p 3 已知f 分布的上侧分位数，则。4 x服从区间 1，5 上的均匀分布，当时。二 ...