试卷1一、选择题。
1、对任意的事件与，__
a) b)
c) d)
2、要使函数，是某个的，则区间g为。
a) [b) [c) [d) [
3、设二维的联合分布函数为。
则常数分别应是___
ab) cd)
4、设相互独立，, 则的值为___
a) 51 b) 21 c) －3 d) 36
5、已知随机变量满足，则必有___
ab) cd)
二、填空题（每小题3分共15分）
1、掷一枚均匀的硬币3次，至少出现一次正面的概率是。
2、如果试验e的事件， ,两两互斥，那么。
3、如果那么e(x)=_d(x)=_e(y)=_d(y)=_cov(x,y
4、如果的为，那么。
5、如果即，，那么 e(y)=_d(y)=_
三、计算题：(每小题10分共50分)
1) 某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下数据：
假定这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志，现从这些元件中任取一只元件，正好是次品的概率为多少？
2) 设随机变量x的分布列为
求：随机变量x的分布函数，ex与dx.
3)设具有为。
1） 确定常数； （2）求的分布函数；
3)求概率。
3) 设求 e(x)与d(x).
4）设求的。
四、叙述并证明贝努利大数定律。（10分）
五、应用题(10分)
一加法器同时受到20个噪声电压，设它们是相互独立的且都服从（0，10）的均匀分布。记，求的近似值。
试卷2一、选择题。
1、已知，则下列结论一定正确的是（ ）
ab) cd)
2、设与相互独立，且，则（ ）
ab) cd)
3、下列函数中（ ）是二元分布函数。
a) b) cd)
4、设a、b独立，，，则( )
a) 0.5 b) 0.3 c) 0.75 d) 0.42
5、设，则（ ）
ab) cd)
二、填空题：（每小题3分共15分）
1、袋中有a只黑球，b只白球，它们除颜色不同外，没有其它任何差别，现把球一只只取出来，则第次取出一只黑球的概率是___
2、设a、b是任意的两个事件，则。
3、设二维的联合为，则概率。
4、 已知且e(x)=1.6，d(x)=1.28，则参数，5、设是独立同分布的列，且，则概率。
三、计算题：(每小题10分共50分)
4) 对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为98％，而当机器发生某种故障时，产品合格率为55％，每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95％，试求已知某日早上第一批产品是合格品时，机器调整良好的概率。
5) 设随机变量x的分布列为。
求：随机变量x的分布函数，ex与dx.
6) 设求e(x)与d(x).
4) 设二维的联合为。
求概率。5) 已知求的。
四、证明题(10分)
叙述并证明切比雪夫大数定律。
五、应用题(10分)
一船舶在某海区航行，已知每遭受一次波浪的冲击，纵摇度大于3°的概率，若船舶遭受90000次波浪冲击，问其中有29500～30500次纵摇度大于3°的概率是多少？
试卷31、选择题：
1、有6本中文书和4本外文书任意地往书架上放，则4本外文书放在一起的概率为（ ）
a） b) c) d)
2、对同一目标进行5次独立射击，每次命中的概率为0.8，则正好命中两次的概率为（ ）
a） b) c) d)
3、设随机变量为其密度函数，则下列不正确的为（ ）
a) b)
c) 的对称轴为 d)
4、设二维随机变量的联合分布函数为，其边缘分布函数分别为，则下列说法正确的为（ ）
a) 联合分布与边缘分布相互唯一确定。
b) c) 当独立时有。
d) 当独立时边际分布函数也不能确定其联合分布函数。
5、设随机变量服从（ ）则。
a) 正态分布 b） 泊松分布。
c）指数分布 d） 二项分布。
6、由可以断定（ ）正确。
a)与不相关。
b)与独立。
c)的联合分布函数。
d) 相关系数。
一、 填空题：（5×3＝15分）
7、设a,b,c表示三个随机事件，用a,b,c的运算关。
系表示a,b,c中至少有一个事件发生。
8、设事件a,b独立且，则。
9、若随机变量服从参数为的二项分布且知，则n
10、设随机变量，则其协方差为相关系数为___与独立的充要条件为。
11、叙述辛钦大数定律。
三、判断题（6×2＝12分）：对的打“√”
错的打“×”
12、不可能事件及必然事件与任何事件都独立。（
13、事件a的概率为0，则a一定为不可能事件。（
14、随机变量独立则一定不相关，反之也成立。（
15、有限个正态随机变量的线性组合仍为正态随机变量。（
16、指数分布是唯一的不具有记忆性的连续型分布( )
17、若随机变量序列服从中心极限定理，则一定服从大数定律 .（
四、计算题（5×9＋10＝55分）
1、 甲乙两个袋子，甲袋子中有2个黑球和4个白球，乙袋子中有1个黑球和2个白球，现随机从甲袋子中抽一球放入乙袋子中，再从乙袋子中抽一球，求从乙袋子中抽出的是黑球的概率为多少？
2、 甲乙两人同时独立地对同一目标射击一次，命中的概率分别为0.6和0.5，则命中的概率为多少？若目标命中了，它是甲命中的概率为多少？
3、 设连续型随机变量的分布函数为：，
1) 求a及密度函数；(2)求概率
4、 设随机变量，求的分布列。
5、 设随机变量的密度函数为，求与。
6、 设二维随机变量的密度函数为：
求：1）分布函数；（2）求概率；（3）讨论与是否独立。
试卷4一、选择题。
1、如果，那么成立。
a) a、b互斥b)
c) a、b 未必不可能 d)
2、如果，且，则___
a) 事件a与b互不相容 b) 事件a与b对立。
c) 事件a与b不独立 d) 事件a与b相互独立。
3、设的分布列为且，则
a) b) 大于零的实数 c) d)
4、已知标准正态分布的分布函数为则的值等于___
a) b) c) d)
5、设二维的联合分布函数为则事件的概率为。
ab) c) d)
6、设随机变量、y相互独立，且均服从区间[0,1]上的均匀分布，则服从区间或区域上的均匀分布的随机变量为。
a) b) c) d)
7、设相互独立，, 则的值为。
a) 51 b) 21 c) －3 d) 36
8、设相互独立，且均服从区间(0,)上的均匀分布，则。
a) b) cd)
9、设相互独立，且，则对任意的，正确的是___
a) b) c) d)
10、设为相互独立同分布的随机变量列，且服从参数为的指数分布，则下面的选项正确的是___其中是标准正态分布的分布函数)
a) b)
c) d)
二、填空题（每小题2分共20分）
1、 一批产品共n件，其中次品有m件，从中任取n件，求的概率。
2、在（0，1）区间内随机抽取两个数，则事件“两数之和小于”的概率是___
3、设的为，则x的分布列为。
4、设，，且x、y相互独立，则。
5、设那么e(xd(x)=_
6、设的联合为，则概率。
7、设随机变量x与y独立同分布：
则。8、已知随机变量，，则e(y
9、设的为，则。
10、设的数学期望ex=100,方差dx=10，则由切比雪夫不等式。
三、计算题：(每小题10分共30分)
1、 一商场销售的某种型号的mp4是由甲、乙、丙三厂生产的，其中乙厂产品占总数的50％，另两厂各占25％，已知甲、乙、丙各厂产品的合格率分别为.70，试求任意取出一个mp4是合格品的概率为多少？
2、 设的为。
求。3、 已知的为，求的。
四、证明题（15分）
概率论试卷A
一 填空题 本题15分，每题3分 1 在5个产品中有2个次品，逐只测试，直至将所有次品找到为止，则测试次数不超过4的概率为。2 设，已知 0 0.5，且，则。3 设连续型随机变量的概率密度为，且，则常数 4 设随机变量x服从参数为的指数分布，且，则 5 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式。二...
概率论试卷
中国矿业大学徐海学院2009 2010学年第一学期。概率与数理统计 a卷 试卷。考试时间 120分钟考试方式 闭卷。一 填空题 每空3分，共21分 1 设 a b为随机事件，则。2 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 3，此密码能被译出的概率是。3 设随机变量，且二次方程无实根的概率...
概率论试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2008 2009 学年第1学期考试科目 概率论。考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每空3分，共24分 1.已知，则。2.设分别是随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a b 3.设随机变量x服从泊松分布，且，则。4....