概率论与数理统计试卷 (a) 1
姓名班级学号得分。
一、 是非题（共7分，每题1分）
1．设， ,为随机事件，则与是互不相容的。
2．是正态随机变量的分布函数，则。
3．若随机变量与独立，它们取1与的概率均为，则。
4．等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布。
5. 样本均值的平方不是总体期望平方的无偏估计。
6．在给定的置信度下，被估参数的置信区间不一定惟一。
7．在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设而确定的。
二、选择题（15分，每题3分）
1）设，则下面正确的等式是 。
2）离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是 。
ａ）且且；
ｃ）且且。3）设个电子管的寿命()独立同分布，且()，则个电子管的平均寿命的方差 .
4）设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有 。
5）设为总体(已知)的一个样本，为样本均值，则在总体方差的下列估计量中，为无偏估计量的是 。
三、填空题（18分，每题3分）
1）设随机事件，互不相容，且，，则 .
2）设随机变量服从（-2，２）上的均匀分布，则随机变量的概率密度函数。为。
3）设随机变量，则概率＝ .
4）设随机变量的联合分布律为。
若，则 .5）设（）是来自正态分布的样本，当＝ 时，服从分布，＝
6）设某种清漆干燥时间（单位：小时），取的样本，得样本均值和方差分别为，则的置信度为95%的单侧置信区间上限为： .
四、计算与应用题（54分，每题9分）
1. 某厂卡车运送防“非典”用品下乡，顶层装10个纸箱，其中5箱民用口罩、2箱医用口罩、3箱消毒棉花。 到目的地时发现丢失1箱，不知丢失哪一箱。
现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是民用口罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率。
2. 设随机变量的联合密度函数。
求 (1) 常数a ; 2) 条件密度函数； (3) 讨论与的相关性。
3．设随机变量(均匀分布)， 指数分布)，且它们相互独立，试求的密度函数。
4.某彩电公司每月生产20万台背投彩电，次品率为0.0005. 检验时每台次品未被查出的概率为0.01. 试用中心极限定理求检验后出厂的彩电中次品数超过3台的概率。
5．设总体的概率分布列为：
p2 2 p(1-p) p2 1-2p
其中() 是未知参数。 利用总体的如下样本值：
求 (1) p的矩估计值； (2) p的极大似然估计值 .
6．某冶金实验室对锰的熔化点作了四次试验，结果分别为。
12690c 12710c 12630c 12650c
设数据服从正态分布，以% 的水平作如下检验：
1) 这些结果是否符合于公布的数字12600c？(2) 测定值的标准差是否不超过20c？
须详细写出检验过程。
五、证明题（6分）
设随机变量与相互独立，且都服从参数为3的泊松(poisson)分布，证明仍服从泊松分布，参数为6.
附表： 标准正态分布数值表分布数值表 t分布数值表。
概率论试卷A
一 填空题 本题15分，每题3分 1 在5个产品中有2个次品，逐只测试，直至将所有次品找到为止，则测试次数不超过4的概率为。2 设，已知 0 0.5，且，则。3 设连续型随机变量的概率密度为，且，则常数 4 设随机变量x服从参数为的指数分布，且，则 5 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式。二...
概率论试卷
中国矿业大学徐海学院2009 2010学年第一学期。概率与数理统计 a卷 试卷。考试时间 120分钟考试方式 闭卷。一 填空题 每空3分，共21分 1 设 a b为随机事件，则。2 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 3，此密码能被译出的概率是。3 设随机变量，且二次方程无实根的概率...
概率论试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2008 2009 学年第1学期考试科目 概率论。考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每空3分，共24分 1.已知，则。2.设分别是随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a b 3.设随机变量x服从泊松分布，且，则。4....