06-07-1《概率论与数理统计》试题a
一、填空题（每题3分，共15分）
1. 设a，b相互独立，且，则。
2. 已知，且，则。
3. 设x与y相互独立，且，，，则___
4.设是取自总体的样本，则统计量服从分布。
5. 设，且，则。
二、选择题（每题3分，共15分）
1. 一盒产品中有只**，只次品，有放回地任取两次，第二次取到**的概率为 【
a) ；b)；(c)；(d).
2. 设随机变量x的概率密度为则方差d(x
a) 2； (b)； c) 3； (d).
3． 设、为两个互不相容的随机事件，且，则下列选项必然正确的是【 】
4. 设是某个连续型随机变量的概率密度函数，则的取值范围是【 】
5. 设，，其中、为常数，且，则【 】
三、（本题满分8分） 甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知目标被命中，求它是乙命中的概率。
四、（本题满分12分）设随机变量x的密度函数为，求：
1）常数a； （2）； 3）分布函数。
五、（本题满分10分）设随机变量x的概率密度为。
求的概率密度。
六、（本题满分10分）将一枚硬币连掷三次，x表示三次**现正面的次数，y表示三次**现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：（1）（x，y）的联合概率分布；（2）.
七、（本题满分10分）二维随机变量（x，y）的概率密度为。
求：（1）系数a；（2）x，y的边缘密度函数；（3）问x，y是否独立。
八、（本题满分10分）设总体x的密度函数为。
其中未知参数，为取自总体x的简单随机样本，求参数的矩估计量和极大似然估计量。
九、（本题满分10分）设总体，其中且与都未知，，．现从总体中抽取容量的样本观测值，算出，，试在置信水平下，求的置信区间．
（已知：，，
07-08-1《概率论与数理统计》试题a
一．选择题（将正确的答案填在括号内，每小题4分，共20分）
1．检查产品时，从一批产品中任取3件样品进行检查，则可能的结果是：未发现次品，发现一件次品，发现两件次品，发现3件次品。设事件表示“发现件次品”。
用表示事件“发现1件或2件次品”，下面表示真正确的是（ ）
a); b); c); d).
2．设事件与互不相容，且，，则下面结论正确的是（ ）
a)与互不相容b);
cd).3．设随机变量，，且与相互独立，则（ ）
abc); d).
4．设总体，是未知参数，是来自总体的一个样本，则下列结论正确的是（ ）
a);b);
c);d)
5．设总体，是来自总体的一个样本，则的无偏估计量是（ ）
a); b); c); d).
二．填空（将答案填在空格处，每小题4分，共20分）
1．已知两个事件满足条件，且，则。
2．3个人独立破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，则此密码被破译出的概率是。
3．设随机变量的密度函数为，用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数，则。
4．设两个随机变量和相互独立，且同分布：，，则 .
5．设随机变量的分布函数为：，则 .
三．计算。1．（8分）盒中放有10个乒乓球，其中有8个是新的。第一次比赛从中任取2个来用，比赛后仍放回盒中。第二次比赛时再从盒中取2个，求第二次取出的球都是新球的概率。
2．（6分）设随机变量和独立同分布，且的分布律为：
求的分布律。
3．（12分）设随机变量的密度函数为：
1）试确定常数c ；（2）求；（3）求的密度函数。
4．（20分）设二维连续型随机变量的联合概率密度为：
1） 求随机变量和的边缘概率密度；
2） 求和；
3） 和是否独立？求和的相关系数，并说明和是否相关？
4） 求。5．（6分）设总体的分布律为，是来自总体的一个样本。求参数的极大似然估计。
6．（8分）食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐的标准重量为500g。每隔一定的时间，需要检验机器的工作情况。现抽得10罐，测得其重量（单位：
g）的平均值为，样本方差。假定罐头的重量，试问机器的工作是否正常（显著性水平）？（
08-09-1《概率论与数理统计》试题a
一、填空题（每题3分，共15分）
1、已知随机变量服从参数为2的泊松（poisson）分布，且随机变量，则。
2、设、是随机事件，，，则
3、设二维随机变量的分布列为。
若与相互独立，则的值分别为。
4、设，则___
5、设是取自总体的样本，则统计量服从分布。
二、选择题（每题3分，共15分）
1. 一盒产品中有只**，只次品，有放回地任取两次，第二次取到**的概率为 【
a)； b)； c)； d).
2、设事件与互不相容，且，，则下面结论正确的是【 】
a)与互不相容； (b);
cd).3、设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和，则【 】
(ab)；(cd)。
4、 如果满足，则必有【 】
a）与独立；（b）与不相关；（c）；（d）
5、设相互独立的两个随机变量与具有同一分布律，且的分布律为。
则随机变量的分布律为【 】
a)； b)；
c)；(d)。
三、（本题满分8分）两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求：
任意取出的零件是合格品(a)的概率。
四、（本题满分10分）将一枚硬币连掷三次，x表示三次**现正面的次数，y表示三次**现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：（1）（x，y）的联合概率分布；（2）.
五、（本题满分12分）设随机变量，，试求随机变量的密度函数．
六、（10分）设的密度函数为。
求的数学期望和方差；
求与的协方差和相关系数，并讨论与是否相关？
七、（本题满分10分）二维随机变量（x，y）的概率密度为。
求：（1）系数a；（2）x，y的边缘密度函数；（3）问x，y是否独立。
八、（本题满分12分） 设总体，其中是已知参数，是未知参数．是从该总体中抽取的一个样本，⑴.求未知参数的极大似然估计量；
. 判断是否为未知参数的无偏估计．
九、（本题满分8分）设总体，其中且与都未知，，．现从总体中抽取容量的样本观测值，算出，，试在置信水平下，求的置信区间． （已知：，，
06-07-1《概率论与数理统计》试题a参***。
一、1. 0.75；2. 0.2；3. 3；4.；5.
二、1、 (c)；2、 (d)；3．；4、；5、
三、解：设表示事件“甲命中目标”，表示事件“乙命中目标”，则表示“目标被命中”，且。
所求概率为。
四、解：（1）由，即。所以。
3）分布函数。
五、解： 当即时，；
当即时，；当即时，；即。所以。
六、解：由题意知，x的可能取值为：0，1，2，3；y的可能取值为：1，3. 且。
于是，（1）（x，y）的联合分布为。
七、解：（1）由。
所以。2）x的边缘密度函数： .
y的边缘密度函数： .
3）因，所以x，y是独立的。
八、解： 令，即，得参数的矩估计量为。
似然函数为。
当时，得参数的极大似然估计值为。
九、解：由于正态总体中期望与方差都未知，所以所求置信区间为。
由，，得．查表，得．
由样本观测值，得， ．
所以，因此所求置信区间为。
07-08-1《概率论与数理统计》试题a参***。
一．1．b；2d．；3．b；4．c；5．a.
二．1．；2．；3．；4．；5．1.
三．1．解：设用表示：“第一次比赛取出的两个球中有个新球”，；
表示：“第二次取出的两个球都是新球”。则。
则2．解：的可能取值为2，3，4，则。
所以的分布律为：
3．解（1）得：
（3）当时，；
当时，4．解（1）当时，则。同理。
同理： 同理：
同理： 3）由于，所以和不独立。
所以和相关。
5．解：似然函数为：
令。得参数的极大似然估计为：
6．解：假设，
选择统计量：
统计量的样本值：
由于，接受原假设。所以在显著性水平下，可以认为自动装罐机工作正常。
08~09-1学期《概率论与数理统计》试题a参***。
一、填空题.6；5、
二、选择题：1、c；2、d；3、b；4、b；5、c
三、解：设bi=“取出的零件由第 i 台加工”
四、解：由题意知，x的可能取值为：0，1，2，3；y的可能取值为：1，3. 且，.
于是，（1）（x，y）的联合分布为。
五、解：随机变量的密度函数为。
设随机变量的分布函数为，则有。
①. 如果，即，则有；
②. 如果，则有。
即。所以，
即 ．六、解： ①
所以与不相关。
七、（本题满分10分）
概率论试题
第六章自测题。时间 60分钟，卷面分值 100分。一 单项选择题 每题3分，共15分 1.设总体，其中已知，未知，x1,x2,xn是来自总体x的简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是 a b c d 2.设总体x和y相互独立且都服从正态分布，分别是来自总体x和y容量为n的样本均值，则当n固定时，...
概率论试题
互联网 百度文库试卷习题十二套。说明 适用于 概率统计概率论工程数学简明教程等一切关于数学中概率方面的内容。适用于大学一二年级学生，高中生就免了，有点难！对于平时看书不懂，老师出题难，有效的 的 题海战术！学生。针对老师期末出题无根，怕学生做不来，有效的 指南 难 针 老师。习题中大约有三套试卷没有...
概率论试题
1 设 a b c是三个随机事件。试用 a b c分别表示事件。1 a b c 至少有一个发生。2 a b c 中恰有一个发生。3 a b c不多于一个发生。2 设 a b为随机事件，则。3 若事件a和事件b相互独立，则。4.将c,c,e,e,i,n,s等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词...