第六章自测题。
时间：60分钟，卷面分值：100分。
一、 单项选择题 (每题3分，共15分)
1. 设总体， 其中已知，未知， x1, x2, …xn是来自总体x的简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是( )
a) (b) (c) (d)
2. 设总体x和y相互独立且都服从正态分布，分别是来自总体x和y容量为n的样本均值， 则当n固定时， 概率的值随着的增大而( )
a)单调增大； (b) 单调减小； (c) 保持不变； (d) 增减不定。
3. 设是来自正态总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量中，服从自由度为的t分布的是（ ）
（abcd）
4. 设随机变量x和y都服从标准正态分布，则。
a) x+y服从正态分布；(b) x2+y2服从2分布；(c) x2和y2都服从2分布；(d) x2/y2服从f分布。
5．设x1, x2, …x10是来自正态总体的简单随机样本，则下列选项正确的是( )
(a)； b) (c) (d)
二、填空题 (每题3分，共15分)
1. 设随机变量是取自x的样本，为样本均值， 已知则。
2. 设总体，为总体的样本，则样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率为。
3. 设总体x服从正态分布，而是来自总体的简单随机样本，则随机变量服从分布，参数为。
4. 设随机变量x服从t(n), 则服从的分布为。
5. 设为正态总体的样本，当时，服从分布。
三、计算题 (每题10分，共70分)
1. 设容量为n的简单随机样本取自总体，且样本均值取值在区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大？
2.设x1, x2, …x16是来自正态总体的简单随机样本，为样本均值和样本标准差，若试求参数a .（
3. 设总体，为总体的一个样本，为由构成的样本均值和样本方差。求统计量的分布。
4.设总体，是的一个样本，求常数，使统计量服从分布。
5.设x1, x2, …xn是来自正态总体的简单随机样本，设试求。
6. 设总体x服从正态分布，从中抽取简单随机样本，（）其样本均值为，求统计量的数学期望e(y).
7.设总体的概率密度为，为总体的简单随机样本，其样本方差为，求。
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