学期： 2006 至 2007 学年度第一学期。
课程： 概率论与数理统计专业。
一、 简答题（每小题6分，共计30分）
1．已知求。
解：＝2分。
4分。6分。
2．某人花钱买了三种不同的奖券各一张。已知各种奖券中奖是相互独立的，中奖的概率分别为如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱，则此人赚钱的概率。
解：设d表示“此人赚钱”，则d＝a∪b∪c2分。
p(d)＝p(a∪b∪c)
1－p4分。
1－p()·p()·p
1－0.97×0.99×0.98＝0.0596分。
3．设随机变量的所有可能取值为。已知正比于值，求的分布律，并求。
解：p＝λ，p＝2λ，p＝3λ，p＝42分。
λ＝0.12分。
x的分布律为：p＝0.1·k (k＝1，2，3，4)
p＝p＋p＝0.1＋0.2＝0.32分。
4．已知随机变量的概率密度为，求的概率密度。
解2分。4分。
6分。5．设随机变量x与y独立，下表列出了(x,y)的分布律及关于x和关于y的边缘分布律的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处。
………6分。
二设仓库中有100箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为50箱、30箱、20箱，各厂产品的次品率依次为.3。从这100箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，若取出的产品为**，求它是甲厂生产的概率是多少？
（10分）
解：设分别表示“取出的一件产品是甲、乙、丙厂生产的产品”，b表示“取出的一件产品是**”。
4分。………8分。
＝=0.54210分。
三设为总体的一个随机样本，，求。（10分）
解：原式2分。
6分。9分。
10分。四设随机变量相互独立，其概率密度分别为。
1）求的联合密度。（2）设随机变量，求的分布律。（10分）
解：(1) x与y相互独立，则………5分。
(26分。8分。
………10分。
五、设，且相互独立。，求的相关系数。（10分）
解： ………4分。
16分。8分。
010分。六设，为总体的一个随机样本，试求参数的最大似然估计量。（8分）解。4分。
6分。令，得。
∴ 估计量为8分。
七已知的概率密度为。
1) 求参数的值，(2) 求边缘密度函数。（12分）
解：(1)＝12分。
∴ a6分。
(2)……12分。
八设正常生产时，轴承内环的锻压零件的平均高度服从正态分布。现从产品中随机抽取16只内环，测得平均高度为毫米。分布及方差保持不变，检验现在的产品是否为正常。
（显著性水平为0.05，，：10分） 解：
设h0：μ＝30，h1：μ≠30 当h0为真时，，…2分。
拒绝域为6分。
当时， ∴9分。
所以拒绝h0，即现在的产品不正常10分。
概率论试题
第六章自测题。时间 60分钟，卷面分值 100分。一 单项选择题 每题3分，共15分 1.设总体，其中已知，未知，x1,x2,xn是来自总体x的简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是 a b c d 2.设总体x和y相互独立且都服从正态分布，分别是来自总体x和y容量为n的样本均值，则当n固定时，...
概率论试题
互联网 百度文库试卷习题十二套。说明 适用于 概率统计概率论工程数学简明教程等一切关于数学中概率方面的内容。适用于大学一二年级学生，高中生就免了，有点难！对于平时看书不懂，老师出题难，有效的 的 题海战术！学生。针对老师期末出题无根，怕学生做不来，有效的 指南 难 针 老师。习题中大约有三套试卷没有...
概率论试题
1 设 a b c是三个随机事件。试用 a b c分别表示事件。1 a b c 至少有一个发生。2 a b c 中恰有一个发生。3 a b c不多于一个发生。2 设 a b为随机事件，则。3 若事件a和事件b相互独立，则。4.将c,c,e,e,i,n,s等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词...