概率论与数理统计》试卷 (a) 4
姓名班级学号得分。
一．是非题（7分，每题1分）
1．设，则随机事件与任何随机事件一定相互独立。
2．连续随机变量的密度函数与其分布函数未必相互惟一确定。
3．若与都是标准正态随机变量，则。
4. 设有分布律： ，则的期望存在。 （
5. 设随机变量序列相互独立，且均服从参数为的指数分布，则依概率收敛于。
6. 区间估计的置信度的提高会降低区间估计的精确度。
7．在假设检验中，显著性水平是指。
二。 选择题（15分，每题3分）
1. 设连续随机变量的密度函数满足，是的分布函数，则 .
2. 设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为 .
3. 设，，则方差 .
4. 设总体，是来自总体的样本，为样本均值，则 .
5. 设总体，为未知参数，样本的方差为，对假设检验，水平为的拒绝域是 .
三。 填空题（15分，每题3分）
1．已知， ,则 .
2．设随机变量与相互独立，且都服从上的均匀分布，则的分布函数。
3. 设，设，则其数学期望 .
4. 设随机变量，由切比雪夫不等式知，概率的取值区间为与之间。
5. 设是来自总体分布的样本，是样本均值，则。
四。 计算题 （57分，前三题每题9分，后三题每题10分）
1． 一盒乒乓球有6个新球，4个旧球。不放回抽取，每次任取一个，共取两次，1 ) 求：第二次才取到新球的概率；
2 ) 发现其中之一是新球，求：另一个也是新球的概率。
2． “新天地”某酒吧柜台前有吧凳7张，此时全空着，若有2陌生人进来随机入座，1） 求：这2人就座相隔凳子数的分布律和期望；
2） 若服务员预言这2人之间至少相隔2张凳子，求：服务员预言为真的概率。
3．设随机变量在上随机地取值，服从均匀分布，当观察到时，在区间内任一子区间上取值的概率与子区间的长度成正比， 求：
1 )的联合密度函数； (2 )的密度函数。
4． 学校东区食堂为提高服务质量，要先对就餐率p进行调查。 决定在某天中午，随机地对用过午餐的同学进行抽样调查。设调查了n个同学，其中在东区食堂用过餐的学生数为x，若要求以大于95%的概率保证调查所得的就餐频率与p之间的误差上下在10% 以内，问n应取多大？
（用中心极限定理）
5． 设总体，（ 未知）且为来自的一个样本，求： 的 (1 ) 矩估计量 ； 2 ) 极大似然估计量。
6． 自动包装机加工袋装食盐，每袋盐的净重，（未知）按规定每袋盐的标准重量为500克，标准差不能超过10克。 一天，为检查机器的工作情况，随机地抽取6袋，测得样本均值克，样本均方差克。
问：通过检验期望和方差来判断包装机该天的工作是否正常(=0.05)？
五。 证明题 （6分）
设是不能同时发生但两两独立的随机事件，且，证明可取的最大值为1/2.
概率论试卷A
一 填空题 本题15分，每题3分 1 在5个产品中有2个次品，逐只测试，直至将所有次品找到为止，则测试次数不超过4的概率为。2 设，已知 0 0.5，且，则。3 设连续型随机变量的概率密度为，且，则常数 4 设随机变量x服从参数为的指数分布，且，则 5 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式。二...
概率论试卷
中国矿业大学徐海学院2009 2010学年第一学期。概率与数理统计 a卷 试卷。考试时间 120分钟考试方式 闭卷。一 填空题 每空3分，共21分 1 设 a b为随机事件，则。2 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 3，此密码能被译出的概率是。3 设随机变量，且二次方程无实根的概率...
概率论试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2008 2009 学年第1学期考试科目 概率论。考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每空3分，共24分 1.已知，则。2.设分别是随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a b 3.设随机变量x服从泊松分布，且，则。4....