第四章正态分布(4学时)
第一节正态分布（重点）
一、引入正态分布的背景。
二、正态分布的概念及图形特征。
三、正态分布的上分位数。
四、正态分布的基本性质。
五、正态分布的计算。
六、正态分布的数学期望与方差。
七、正态分布的3σ原则。
2、二项分布、泊松分布等随机变量，其极限分布都是正态分布；
1、正态分布的定义。
2、标准正态分布n(0,1)
四、正态分布的基本性质。
五、正态分布的计算。
六、正态分布的数学期望与方差。
1、数学期望 e(x)
2、方差 d(x)
七、正态分布的3σ原则。
1、当x～n(0,1)时，查表可得。
x的取值几乎全集中在[-3,3]内，超出此范围的概率不足0.3%.
第二节正态随机变量的线性组合
主要内容（0.5学时）
相互独立的正态随机变量线性组合。
第三节中心极限定理（重点）
主要内容（1.5学时）
一、中心极限定理的背景。
二、独立同分布的中心极限定理。
三、棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理。
中心极限定理指出，在适当的条件下，大量相互独立的。
随机变量（不一定服从正态分布）之和近似服从正态分布。
二、独立同分布的中心极限定理。
三、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
第五章样本及抽样分布（约4学时）
重点：三大抽样分布定义、查找分位数。
正态总体样本均值、样本方差的主要性质。
难点：总体、样本、统计量。
第1-3节随机样本\直方图\统计量
一、总体与个体。
二、随机样本（难点）
三、（频率）直方图。
四、统计量（重点）
2)总体对应一随机变量x, 每一个体是x的一个可能取值。
4)一个随机现象可能对应多个总体。
二、随机样本（难点）
现实中，总体的分布一般未知，或者分布已知，但含有未知参数。从总体中抽取样本，根据样本信息推断总体的分布。
1、样本及其容量。
样本：从总体x中抽取的部分个体。
样本容量：样本中包含的个体个数。
2、简单随机样本、样本观察值。
统计推断：根据样本的分布规律推断总体的分布规律。
三、（频率）直方图。
1）确定样本分组数k
2）确定各组组距d
3）确定每组组限。
4）统计频数频率。
5）频率直方图（累计频率直方图）
四、统计量（重点）
样本是统计推断的基础。但在应用时，一般不直接用样本本身推断总体的分布，而是利用样本构造适当的函数(统计量)，通过统计量对总体的分布进行统计推断。
2、常用统计量。
1）样本均值：
2）样本方差及标准差。
3）样本k阶矩、k阶中心矩。
第四节抽样分布（重点）
一、卡方分布( 分布)
二、t分布。
三、f分布。
四、正态总体的样本均值、样本方差的分布。
一、卡方分布。
3、主要特征。
4、上侧分位数（重点）
二、t分布（student分布）
1、定义（重点）
即n充分大时，t分布以标准正态分布为极限分布。
1）图形特征。
2）数字特征。
3、上侧分位点（重点）
三、f分布。
1、定义（重点）
2、主要性质。
3、上侧分位点（重点）
四、正态总体的样本均值样本方差的分布(重点)1、一般总体的样本均值、样本方差的性质。
2、正态总体的样本均值、方差的分布。
本节重点总结。
补充：双侧分位数。
第一节点估计
一、点估计的概念。
二、矩估计（重点）
三、最大似然估计（重点）
二、矩估计（重点）
三、最大似然估计（重点）
2) 只有总体x的分布形式已知时，才能使用最大似然估计。
因此，最大似然估计使用范围相对矩估计法较窄。
第三节估计量的评选标准
一、无偏性。
二、有效性。
三、相合性（一致性）
一、无偏性。
无偏性的实际意义是指没有系统性的偏差 .
二、有效性。
三、相合性（一致性）
第3-5节双侧区间估计
一、参数的区间估计。
二、单个正态总体均值的区间估计（重点）
三、单个正态总体方差的区间估计（重点）
四、两个正态总体参数的区间估计。
二、单个正态总体均值的区间估计(重点)
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