1、填空题（每小题3分，共15分）请把答案填在横线上。
1．设a，b，c为三事件，用a，b，c的运算关系表示事件“a与b都发生，c不发生”为。
2．已知10片药片中有5片安慰剂，从中任意抽取5片，则其中恰有3片是安慰剂的概率为。
3．设x服从(0,1)分布，其分布律为，则x的分布函数。
4. 设二维随机变量(x,y)具有分布函数。
则(x,y)关于x的边缘分布函数。
5．设x和y是两个独立的随机变量，x和y的概率密度分别为。
则x和y的联合概率密度。
二．选择题(每小题3分，共15分)，请把正确选项填在括号内。
1．设a，b是两个事件，且，则。
(abcd)
2. 一个口袋里有8只球，其中5只红球、3只白球，从袋中取球两次，每次随机地取一只，作放回抽样，则取到两球颜色相同的概率为。
abcd)
3.已知随机变量x的分布律为。
设，则的概率。
abcd)
4. 设x是一维随机变量，它的分布函数的图形如下图所示。
则以下关于x的叙述中哪个是正确的。
a) x是连续型随机变量b)
cd) 5. 设（x，y）是二维随机变量，则下列关于x和y的独立性、方差、协方差、相关系数及不相关性的叙述中错误的是。
a) 若x和y相互独立，则x和y的协方差cov(x, y)=0.
b) 若x和y相互独立，则x和y的相关系数。
c) 若x和y相互独立，则必有d(x+y)=d(x)+d(y).
d) 若x和y不相关，则x和y必相互独立。
三、计算题（共50分）.
1.（8分）将一枚硬币掷3次，分别以h和t表示出现正面和反面，以x表示3次**现h的次数，写出这个随机试验的样本空间s，及随机变量x的分布律并求概率。
2. （12分）设随机变量x具有概率密度。
1)确定常数；(2)求x的分布函数；(3)求。
3.（12分）设二维随机变量(x，y)的概率密度为。
1) 求边缘概率密度；
2) 求条件概率密度；
3) 求数学期望。
4．(10分)设随机变量在(2, 8)内服从均匀分布，写出x的概率密度，并求它的数学期望和方差。
5. (8分)设随机变量x和y的联合概率密度为。
求z=x+y的概率密度。
四。 应用题 (共20分).
1. (10分) 有一棵病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果浇水，树活着的概率为0.85；如果不浇水，树活着的概率为0.2 。有0.8的把握确定邻居会记得浇水。
1) 求主人回来，树还活着的概率；
2) 如果主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率。
2. (10分) 一载客班车载有20位乘客自某汽车总站开出，途中只允许乘客下车不允许上客，乘客有10个车站可以下车，如果到达一个车站没有乘客下车就不停车。并假设每位乘客在各个车站下车是等可能的且各位乘客是否下车是相互独立的。
以x表示停车的次数，求e(x).已知)
概率论复习
概率论a卷。一 填空题 每题4分，共20分 1 假设。1 若a与b互不相容，则。2 若a与b互相独立，则。2 设随机变量x b n，p 已知ex 3.5,dx 1.05,那么，n p 3 设随机变量x p 已知p x 1 p x 2 那么 4 设随机变量x n 2，4 那么，标准差 p x 2 5 ...
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例1.20 20.已知5 的男人和0.25 的女人是色盲，现随机地挑选一人，此人恰为色盲，问此人是男人的概率 假设男人和女人各占人数的一半 解 设a b 则由贝叶斯公式。26.将两信息分别编码为a和b传递出来，接收站收到时，a被误收作b的概率为0.02，而b被误收作a的概率为0.01.信息a与b传递...
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第四章正态分布 4学时 第一节正态分布 重点 一 引入正态分布的背景。二 正态分布的概念及图形特征。三 正态分布的上分位数。四 正态分布的基本性质。五 正态分布的计算。六 正态分布的数学期望与方差。七 正态分布的3 原则。2 二项分布 泊松分布等随机变量，其极限分布都是正态分布 1 正态分布的定义。...