概率论教学大纲。
【课程编码】
【适用专业】 数学与应用数学、信息与计算科学。
【课时】 54
【学分】 3
【课程性质、目标和要求】
概率论》是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业学生一门重要的专业基础必修课，在教学培养计划中列为基础主干课程。
通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究方法，另外训练学生严密的科学思维及分析问题解决问题的能力，为学生学习后继课打下良好的基础。
学习本课程要求学生具备必要的数学分析、高等代数等基础知识。
【教学时间安排】
本课程计3 学分，54 学时， 学时分配如下：
【教学内容要点】
第一章。一、学习目的要求。
了解随机试验、 随机事件的概念。掌握概率的概念，熟练掌握各种概率的计算。
方法。二、主要教学内容。
1、随机试验，随机事件。
了解随机试验、样本空间及样本点的概念；理解随机事件的概念；掌握随机事件间的关系及运算。
2、频率与概率。
了解频率与概率的概念与关系；了解概率的公理化定义和概率空间的概念，掌握概率的性质。
3．古典概型。
理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算。
4．条件概率。
理解条件概率的概念，掌握条件概率的计算；理解概率的乘法公式、全概率公式和bayes公式，掌握用这些公式计算事件概率的方法。
5. 独立性。
理解事件独立性的概念，会用事件的独立性计算事件的概率；了解独立试验序列的概念，掌握n重贝努里概型中事件的概率的计算。
第二章 一、学习目的要求。
理解一维随机变量及其分布列的概念，熟练掌握分布列的求法；理解多维随机变量、联合分布列和边际分布列的概念，掌握联合分布列的求法；理解随机变量函数的分布列；熟练掌握数学期望、方差的概念及其求法；了解条件分布和条件期望。
二、主要教学内容。
1、一维随机变量及其分布列。
理解随机变量的概念，会用随机变量表示随机事件；熟练掌握分布列的概念及求法；掌握常见的离散型变量：二点分布；二项分布；poisson分布；几何分布；超几何分布；了解二项定理和poisson定理。
2、多维随机变量、联合分布列和边际分布列。
理解多维随机变量的概念，会用多维随机变量表示随机事件；掌握二维联合分布列及及边际分布列的概念及求法；掌握随机变量独立性的概念，知道联合分布列和边际分布列的关系。
3、随机变量函数的分布列。
掌握随机变量函数的分布列的求法；会利用独立性求一维、二维随机变量函数的分布列。
4、数学期望的定义及性质。
理解离散型随机变量数学期望的定义及性质；理解随机变量函数的数学期望的定义；记住几种常见随机变量的数学期望；掌握离散型随机变量数学期望的计算方法。
5、方差的定义及性质。
理解离散型随机变量方差的定义及性质；记住几种常见分布的方差；掌握离散型随机变量的方差计算方法。
6、条件分布和条件期望。
了解条件分布和条件期望的含义；了解条件分布和条件期望的求法。
第三章。一、学习目的要求。
理解一维分布函数的概念及性质，掌握一维分布列与分布函数的关系并会用分布函数求概率；理解一维连续型随机变量的特性及密度函数的概念，熟练掌握用密度函数求概率；理解二维随机变量的联合密度和边际密度的概念，会用联合密度函数求概率和边际密度；掌握求随机变量函数的分布的方法；熟练掌握连续型随机变量数学期望、方差的概念及其求法；掌握矩、协方差、相关系数的概念及求法；掌握契贝晓夫不等式；了解条件分布和条件期望、回归与第二类回归。
二、主要教学内容。
1、随机变量及其分布函数。
理解一维分布函数的概念及性质；掌握一维分布列与分布函数的关系及图形特征并会用分布函数求概率。
2 、连续型随机变量
了解连续型随机变量的固有特征及分布函数的导数的概率意义；理解连续型随机变量、连续型分布及概率密度的概念；掌握密度函数的性质并会计算概率；掌握几个常见的连续型随机变量的密度函数：均匀分布、指数分布、正态分布；理解一般正态与标准正态的关系。
3、多维随机变量及其分布。
了解二维连续型随机变量的固有特征及分布函数的偏导数的概率意义；理解二维连续型随机变量分布函数的性质；理解多维连续型随机变量、连续型分布及概率密度的概念；理解二维连续型随机变量密度函数的性质并会求概率；理解n维连续型随机变量独立性概念。
4、随机变量函数的分布。
理解连续型随机变量函数分布的概念；掌握连续型随机变量函数分布的求法；知道—分布、t—分布、f—分布的生成。
5、随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式。
理解连续型随机变量数学期望、方差的定义及性质；知道随机变量函数的数学期望的定义； 熟记几个常见的连续型随机变量的期望和方差；掌握契贝晓夫不等式；理解矩、协方差、相关系数的概念并掌握其求法；知道二维正态随机变量独立性与相关性的关系；了解协方差矩阵的概念。
6、条件分布和条件期望、回归与第二类回归。
了解连续型随机变量条件分布、条件密度及条件期望的概念；了解回归与第二类回归的概念；了解二维正态随机变量的条件分布。
7、特征函数。
了解特征函数的概念及基本性质。
第四章。一、学习目的要求。
理解三种收敛性的概念及了解它们之间的关系；掌握三个大数定律；理解中心极限定理的思想及意义，掌握de moivre—laplace、lindeberg—levy中心极限定。
1、 大数定律。
了解随机变量依概率收敛、依分布收敛、矩收敛的概念；了解这些收敛间的关系。理解大数定律的概念，掌握切比雪夫大数定律、bernoulli大数定律；了解辛钦大数定律。
2、中心极限定理。
理解中心极限定理的思想；掌握lindeberg-levy中心极限定理（独立同分布场合的中心极限定理）；掌握de moivre-laplace中心极限定理，了解lindeberg定理、李雅普诺夫定理。
成绩考核方式】
1、成绩评定总则。
该课程的期末考核成绩根据期中考试成绩、期末考试成绩、平时作业成绩及课堂考勤成绩评定。
2、平时成绩评定。
平时成绩由作业成绩和课堂考勤成绩两部分组成。
3、期末考核评定。
该课程成绩=期中考试成绩+期末考试成绩+平时成绩。
其中期中考试成绩占30%,期末考试成绩占60%，平时成绩占10%，成绩按百分制计。
概率论教案
第一章随机事件与概率。第一节随机事件。教学目的 了解概率的主要任务及其研究对象 掌握随机试验 随机事件等基本概念 掌握随机事件间的关系与运算，了解其运算规律。教学重点 随机试验，随机事件，事件间的关系与运算。教学难点 事件 关系 运算 与集合的对应，用运算表示复杂事件。教学内容 1 随机现象与概率统...
概率论教案
第一章随机事件与概率。一 教学要求。1 理解随机事件的概念，了解随机试验 样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算 2 了解概率的各种定义，掌握概率的基本性质并能运用这些性质进行概率计算 3 理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式 全概率公式 贝叶斯公式，并能运用这些公式进行概率计算 4 理解事件的...
概率论概率论X2019答案
华南农业大学期末考试试卷答案。2010 2011学年第 1 学期考试科目 概率论与数理统计 一 填空题 本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15分 1 若，则。2 设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，则。3 设由来自正态总体容量为9的简单随机样本，得到样本均值，则...