作业 a
1、单项选择题。
1.已知若互不相容，则=（ c ）。
a. 0 b.0.25 c.0.5 d.1
2.已知=0.5，则=（ b ）。
a. 0 b.0.25 c.0.5 d.1
3.设事件a在每次试验发生的概率为0.3，a发生不少于3次时，指示灯发出信号。若进行了5次独立试验，则指示灯发出信号的概率是（ b ）。
a. 0 b.0.163 c.0.263 d.363
4.以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间，的分布函数为。
则p(至多3分钟)=（a ）
a. b. c. d.1
5.设随机变量的分布函数为。
则=（ a ）
a. ln2 b. c.0.5 d.1
2、填空题。
1.设是三个事件，且。
则至少有一个发生的概率是5/8 。
2.10片药片中有5片是安慰剂，从中任意取5片，则其中至少有2片是安慰剂的概率是 113/126 。
3.甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，今各投3次，则两人投中次数相等的概率是 0.321 。
4.以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间，的分布函数为。
则p(3分钟至4分钟之间。
5.设随机变量的分布函数为。则=
三、计算题。
1.已知某批产品中有96%是合格的。现有一种简化的检查方法：
它把真正的合格品确认为合格品的的概率为0.98，而误认为废品为合格品的的概率为0.05。
求以简化法检查下为合格品的一个产品确是真正合格品的概率。
2.一大批产品中有一等品70%，二等品30%。从中有放回地随机抽取2件，以x和y分别表示取出的2件产品中一等品和二等品的件数，试求(x,y)的联合概率分布列。
3. 设顾客在某银行的窗口等待时间x（以分钟计）服从指数分布，其平均值ex=5。某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开。
假设他一个月到银行4次，以y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试求（1）p(y>1),（2）ey。
4.甲乙两人约定中午12时30分在某地会面。如果甲到达的时间在12:
15到12:45之间，是均匀分布；乙独立地到达，而且到达时间在12:00到13:
00之间，是均匀分布。 试求先到的人等待另一人到达的时间不超过5分钟的概率。
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