1、单选题。
1．设二维随机变量（x，y）的概率密度为f(x,y)，则p{xa. b.
c. d.
2．设随机变量x和y都服从正态分布且相互独立，则z=x+y( a )
a. 服从正态分布 b. 服从指数分布。
c. 服从均匀分布 d. 不一定服从正态分布。
3．设二维连续型随机变量(x,y)的联合分布函数为f(x,y)，则以下结论中错误的是( a )
a. f(－,0 b. f(－,y)=0
c. f(－,0 d. f(+,1
4．设x~u(1,4)，y~e(2)，则e(x+y－1)=(c )
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
5．随机变量x和y的相关系数协方差ρ=0是x和y( a )
a. 不相关的充分条件，但非必要条件 b. 不相关的充分和必要条件。
c. 独立的充分条件，但非必要条件 d. 独立的充分和必要条件。
二、填空题。
1、若袋子中有5个红球，2个白球，从中不放回地取2次，每次随机取一个，则。
1）第一次取到白球，且第二次取到红球的概率为。
2）两次取得的球中，一个是白球，另一个是红球的概率为。
2、设随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程有实根的概率为 0.8 。
3. 设随机变量则。
三、计算题。
1．设飞机雷达上的某种型号的发射管的寿命x（单位：小时）服从指数分布，参数为180。求该发射管使用不到90小时的概率。
1、解：寿命x服从指数分布，其密度函数为。
则p（某发射管使用不到90小时）＝
2．设二维随机变量服从园内的均匀分布，具有联合概率密度函数：当时，，否则。
1） 求和的边缘概率密度函数，2） 试问和是否相互独立？
解： （1）依题意，的边缘概率密度函数为：
当时；而当时，；
同理可得：的边缘概率密度函数为：
2) 显然，，所以和不是相互独立的。
3．将n只球放入m个盒子中，设每只球放入各个盒子是等可能的，求有球的盒子数x的数学期望。
解：依题意，设随机变量表示第个盒子有球，表示第个盒子没有球，, 则。
因此， 。
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