第三节条件概率。
一、已知，，，求。
二、有人来访，他坐火车、汽车和飞机的概率分别为0.4，0.5，0.
1，若坐火车，迟到的概率是0.1，若坐汽车，迟到的概率是0.2，若坐飞机则不会迟到，求他迟到的概率。
三、按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可。
能考试不及格，据调查，学生中有80%的人是努力学习的，试问：考试及格的学生有多大可能是不努力学。
习的人？第四节独立性。
一、选择题：
1）设，，，则下列结论正确的是（ ）
ab）c）事件与事件相互独立 （d）事件与事件b互逆。
2）设，，，则（ ）
a） 事件与互不相容 （b）事件与互逆。
c） 事件与不相互独立 （d）事件与相互独立。
二、已知，1）若事件与互不相容，求；（2）若事件与相互独立，求。
三．一射手对同一目标进行四次独立的射击，若至少射中一次的概率为，求此射手每次射击的命中率。
四、加工某一零件需要经过四道工序，设第。
一、二、三、四道工序的次品率分别为0.02，0.03，0.05，0.03，假定各道工序是相互独立的，求加工出来的零件的次品率。
第一节随机变量第二节离散型随机变量。
一、填空题。
1） 设随机变量x只能取0，1，2，且x取这些值的概率依次为，则。
(2) 某射手对一目标射击，直至击中为止，如果每次射击命中率为p（0二、解答题。
1. 一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以x表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量x的分布律。（列**表示）
2.某楼有供水龙头5个，调查表明每一龙头被打开的概率为，求恰有3个水龙头同时被打开的概率。
3.设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为0.3的泊松分布，求该市在一周内至少发生1次交通事故的概率是多少？
第三节随机变量的分布函数。
一、单项选择题。
1）下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是（ ）
(ab) (c) (d)
二、解答题。
1.设随机变量x的分布函数为， 试求：（1）系数a；（2）。
2.设随机变量的分布律为：
1）求的分布函数；（2）求概率。
第四节连续型随机变量。
一、填空题。
1. 随机变量的概率密度为，若，则 。
2.设随机变量x的概率密度为，记y表示对x的三次独立重复观察中事件出现的次数，则。
二、解答题。
1.设某河流每年的最高洪水水位(m)具有概率密度，现要修能够防御百年一遇的洪水（即遇到的概率不超过0.01）的河堤，问河堤至少要修多高？
2. 设在(0，5)内服从均匀分布， 求方程有实根的概率。
3. 某种型号的电子管寿命x (以小时计)具有以下概率密度， 现有一大批此种管子（设各电子管损坏与否相互独立）, 任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
第五节随机变量的函数的分布。
1.设离散型随机变量的分布律为。
求的分布律。
2. 设随机变量，求的概率密度函数。
4. 设随机变量，求的概率密度函数。
第一节二维随机变量。
1.设随机变量的联合分布律为。
求（1）常数a；（2）。
2. 一箱子装有100件产品，其中。
一、二、三等品分别为80件，10件，10件。现从中随机抽取一件，记。
求随机变量的联合分布律。
3．设随机变量的联合概率密度函数为（1）求常数；（2）求。
第二节边缘分布。
1.完成下列**：
2.二维随机变量的概率密度为，求的边缘概率密度函数。
3．二维随机变量的联合分布律为。
试求在的条件下的条件分布律。
4．随机变量的联合概率密度函数为，（1）求条件概率密度；(2）说明与的独立性。
第五节两个随机变量的函数的分布。
1．设的联合分布律为：
求：（1）的分布律； （2）的分布律。
2．设随机变量的概率密度为，求的概率密度。
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