第六次作业。
3.4 一家工厂生产某种设备，这种设备的寿命x（以年记）服从参数为1/4的指数分布．工厂规定，**的设备若在售出一年之内损坏可予以调换．工厂售出一台设备可以盈利100元，调换一台设备则损失300元，试求厂方**一台设备净盈利的期望．
解] 厂方**一台设备净盈利为。
因为，所以。
于是，厂方**一台设备净盈利的期望为
元）3.12 已知，，求和。
解] 因为，所以，于是。
第七次作业。
3.20 一枚均匀的硬币要抛多少次才能使正面出现的频率与0.5之间的偏差不小于0.04的概率不超过0.01？
解] 假设一枚均匀硬币抛 n 次时正面出现的次数为 x，则。题目要求（最小的）n，使得。
由切比雪夫不等式，有。
因此，只要即可，此时要求。
3.35 假设由自动生产线加工的某种零件的内径（mm）服从正态分布，内径小于10或大于12的为不合格品。 其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损。
已知销售利润（元）与销售零件内径有如下关系：
问平均内径取何值时，销售一个零件的平均利润最大？
[解] 因为，所以。
于是，销售一个零件的平均利润为
令。解之得。
mm）不难验证，平均内径取mm时，销售一个零件的平均利润最大。
3.41 设随机变量与独立同分布，都服从参数为的指数分布，令。求。
概率论大作业讲解
电子工程学院 目录。摘要 i 第一章引言 1 第二章大数定律 2 2.1大数定律的发展历史 2 2.2大数定律的定义 3 2.3几个常用的大数定律 3 第三章大数定律的一些应用 6 3.1大数定律在数学分析中的一些应用 6 3.2大数定律在保险业的应用 6 3.3大数定律在银行经营管理中的应用9 结...
概率论作业
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概率论作业
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