学部。班级。学号。
姓名。概率论与数理统计》上机题目。
1. 假设车辆牌号的后两位数都是00~99中的某一个，任取m辆车（）,编制程序求出这m辆车中至少有两辆车后两位数相同的概率，画出m=10,11,….60时，的散点图。
2. 某人写了封信，又写了个信封，然后将这封信随机地装入这个信封中，用表示至少有一封信装对的概率。
1） 编制程序，用随机数模拟20000次，求当时，的值。
2） 重复第一步，画出时，的散点图。
3. 设相互独立，且都服从区间上的均匀分布，为区间上的一个可积函数，由大数定律可知依概率收敛于。编制程序，用随机数模拟至少40000次，近似地求下列两个积分的值。
4. 假设男，女婴的出生率均为0.5,每个家庭只要有一个男婴出生就不再生下一胎，如果没有男婴，不论已经出生多少女婴，都可以继续要下一胎。
假设某地有100万个家庭，按照上述生育政策，自行编制程序回答下一问题：
1） 每个家庭大约有几个小孩？
2） 男女比例大约为多少？
3） 如果男婴与女婴的出生率为0.51与0.49,重新回答前两问。
第一题：**：
第一题。m=10:60所取车辆的数量。
p=zeros(size(m初始化变量，p表示对应的概率。
for i=1:length(m
n=10000模拟次数。
n=0初始化模拟符合条件的次数。
for j=1:n
num=floor(100*rand(m(i),1));车牌号随机分布。
v=zeros(100,1将车牌号00-99对应相同的v初始化用来统计某个车牌号在模拟中的个数。
for k=1:m(i)
v(num(k)+1)=v(num(k)+1)+1;%如果有相同的就加一。
enda=sum(v>1统计v中车牌号大于一的的数目。
if a>0
n=n+1统计n次模拟中符合条件的模拟次数。
endend
p(i)=n/n计算概率。
endplot(m,p,'o作图。
实验结果：第二题：
1：**：设计调用函数，其中n为信及信封的数量，n为模拟次数，p为对应的情况至少有一次配对成功的概率。
function [ p ] secondf( n,n )
n表示信和信封，n表示利用随机数模拟的次数。
m=0初始化n次模拟装对信封的次数。
for i=1:n
letter=randperm(n); 产生n个随机不重复的n封信。
letter=randperm(n); 产生n个随机不重复的n个信封。
v=zeros(n,1); 初始化每个位置信封和信不匹配。
for j=1:n
if letter(j)==letter(j)
v(j)=v(j)+1;
endend
a=sum(v==1统计每次模拟信封配对的个数。
if a>0
m=m+1统计模拟i次信封至少装对一次的次数。
endend
p=m/n;
endn=10时的主函数：
clc;clear all;
n=20000模拟次数。
n=10n信封及信的数量。
p=secondf(n,n);
2.**：调用函数不变，主函数改变。
clc;clear all;
n=20000模拟次数。
v=zeros;
for n=2:50n信封及信的数量。
p=secondf(n,n);
v(n-1)=p;
endplot(v,'o')
实验结果：散点图。
上述实验结果并不是唯一的，概率总是有微小改变，但是总体趋势不变。第三题：
**：clc;clear all;
n=10000随机数个数。
n=40000模拟次数。
sumnf=0初始化n次模拟后的积分值
g=zeros(1,n初始化随机数对应的函数值。
for i=1:n
x=rand(n,1在[0，1]随机等概率产生n个数。
for j=1:n
g(j)=exp(x(j).^2); 产生函数值。
ende=sum(g)/n计算一次模拟期望值，即所积分函数值。
sumnf=sumnf+e累加函数值。
endvalue=sumnf/n求均值。
value=1.4627.
只需将第一题中的公式替换为：sin(x(j))/x(j)
value=0.9461
第四题：1. 2. **：
第四题。clc;clear all;
n=1000000表示有n户家庭。
sumboy=0n户家庭初始男，女孩子数。
sumgirl=0;
for k=1:n
girl=0初始化每个家庭拥有的女孩子。
boy=0男孩。
child = rand(1,10); 假设一个家庭最多可生10孩子，超过不计。
for i=1:length(child)
if child(i) <0.5 ;
girl=girl+1; %如果生的是女孩，那么家庭孩子书加1
elsebreak如果生的是男孩，不在继续生。
end end
boy=boy+1男孩子加一。
sumboy=sumboy+boy;
sumgirl=sumgirl+girl;
endmaycount=(sumboy+sumgirl)/n统计每户家庭大约有几个孩子
rate=sumboy/sumgirl男女比例。
1.每个家庭大约有孩子maycount=1.9986,即有俩个。
2.男女之比rate=1.0014；
3.修改参数使男女出生率为0.51和0.49：
实验结果：每个家庭大约有孩子maycount=1.9615,即俩个；
男女比例rate=1.0400；
分析：当男女出生率大致相同时，男女比例大致为1:1.当男生出生率上升，则每个家庭的孩子会减少，男女比率增大。对制定计划生育政策有一定帮助。
概率论上机作业
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概率论上机
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概率论上机实验报告
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