1. 设随机变量x与y分别服从参数为λ1和λ2的指数分布，且二者相互独立．求：
1) ;2) 的分布律．
2. 设随机变量在上服从均匀分布， 服从参数的指数分布，且相互独立，求。
1）关于的方程有实根的概率；
3. 一射手向某个靶子射击，设靶心为坐标原点，弹着点坐标（x，y）服从二维正态分布n(0,1;0,1;0). 求弹着点与靶心的距离z的概率密度函数。
4. 设p=p=1/2，y~u(0,1)且x,y相互独立，求x+y的概率分布．
5. 随机变量（x, y）的联合概率密度函数是。
(x, y)∈r2
其中 1) 证明x与y都服从正态分布；2) 求随机变量y关于x的条件概率密度； 3）讨论x与y是否相互独立？ 4) 根据本题的结果，你能总结出什么结论？
6. 甲乙两人约定在下午1点到2点之间的任意时刻独立到达某车站乘坐公交车，这段时间内共有四班公交车，它们开车的时刻分别为1:15, 1:
30, 1:45; 2:00.
若他们约定：
1） 见车就乘；（2）最多等一辆车。求他们乘同一辆车的概率。
7. 某超市销售一批照相机共10台，其中有3台次品，7台**。某顾客去选购时，超市已售出2台，该顾客从剩下的8台中任选一台，求该顾客购买到**的概率．
8. 设甲、乙、丙三导弹向同一敌机射击，甲、乙、丙击中敌机的概率分别为0.4, 0.
5, 0.7. 如果只有一弹击中，飞机坠毁的概率为0.
2；如两弹击中，飞机坠毁的概率为0.6；如三弹击中，飞机坠毁的概率为0.9。
（1）求飞机坠毁的概率；（2）若飞机已经坠毁，问飞机最有可能是被几颗导弹击中的？
9. 设为两个分布函数，问：
1） 是否分布函数？ （2）是否分布函数？ 给出证明。
10. 设进入商场的顾客人数x服从参数为的泊松分布，进入该商场的顾客购买商品的概率为，假定顾客是否购买商品是相互独立的，求该时间段内购买商品的顾客人数y所服从的分布。
11. 假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数n(t) 服从参数为λt的泊松分布。
求（1）相继两次故障之间的时间间隔t的概率分布；
2） 已知设备无故障工作了10小时，还能正常工作10小时以上的概率。
12. 设测量误差，求在100次独立重复测量中至少有3次测量误差的绝对值大于19.6的概率，并用泊松分布求其近似值。
概率论例题
例1.设某班车起点站上车人数x服从参数为 0 的泊松分布，并且中途不再有人上车。而车上每位乘客在中途下车的概率为p,且中途下车与否相互独立，以y表示在中途下车的人数。试求 1 x,y 的联合概率分布律 2 求y的分布律 列 解 x可能的取值是0，1，2，k，n，p y可能的取值是0，1，2，r，k ...
概率论概率论X2019答案
华南农业大学期末考试试卷答案。2010 2011学年第 1 学期考试科目 概率论与数理统计 一 填空题 本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15分 1 若，则。2 设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，则。3 设由来自正态总体容量为9的简单随机样本，得到样本均值，则...
概率论课程概率论教学大纲
课程编号 06603制定单位 统计学院制定人 执笔人 徐慧植审核人 任俊柏。制定 或修订 时间 2012年9月1日。江西财经大学教务处。概率论 课程教学大纲。一 课程总述。本课程大纲是以2010年统计学 金融学专业本科专业人才培养方案为依据编制的。课程名称英文名称课程性质总学时数开课院系编写人课程负...