周容安。
人们都说学习高等数学，到了社会里都没有什么用，但是概率论是一门与现实生活紧密相连的学科。不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.
5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率论嘛。学过概率论的人多以为这门课较为理论化，特别是像大数定律，极限定理等内容与现实脱节很大，专业性很强。
其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析，常常会得到深刻的结果。
概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。
但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。大部分人认为一件事概率为0即为不可能事件，这是不对的。比如甲乙玩一个游戏，甲随机写出一个大于0小于1的数，乙来猜。
1.乙一次猜中这个数2.乙每秒才一次，一直猜下去，“最终”猜中这个数。
这两件事发生的概率都是0，但显然他们都有可能发生，甚至可以“直观”地讲2发生的可能性更大些。这说明概率为0的事件也是有可能发生的。不过在我看来，这样的可能性实在太小了，在实际操作中认为不可能也是有道理的，但不管怎么说，他们确实是可能事件。
学习概率论除了能提升自己不会轻易被别人欺骗，也能让自己不会轻易被自己所欺骗。可能有人会问自己怎么可能会欺骗自己，其实自己欺骗自己的现象比被别人欺骗还要常见，只是很多人没有意识到而已。
我见过身边很多人都认为自己发现了一些事物的规律，事实上他们发现的那些所谓的规律其实就是独立随机概率事件，没有任何规律可言，但他们却非常坚信自己掌握了一定的规律，这其实就是对自己的欺骗。
比如很多赌徒都会在类似牌九这类随机概率赌博中总结出一些规律，并且他们自己认为是很准的。比如他们会觉得庄家连续赔了两把，那第三把继续赔的概率就非常大，这时候就需要加大筹码。假如自己只抓了一点，庄家却开出零点的时候，下一把就要乘胜追击，压上更大的筹码。
但如果你理解概率，你就应该能明白， 这些就是随机独立事件，每一次发生的结果并不会对下一次产生任何影响，人们之所以会觉得自己发现了这些规律，其实就是错误的把一些随机产生的偶然结果当成一种规律，当下次这个规律奏效的时候，他们就会得意洋洋的认为自己掌握了这种规律，而当这种规律不奏效的时候，他们就会归咎为运气不好或其他原因。
俗话说，不要把鸡蛋放在一个篮子里面。同样，这个原理也可以运用于投资中，在购买**的时候，购买多支**的要优于购买一支**，这里可以用概率的方法进行解析。
例1．某公司购买了3支可以获利的独立**，且3支**获利的概率分别为0.7，0.5,0.4,求。
1）任意两种**中至少有一种能够取得收益的概率；（2）三种**中至少有一种能够取得收益的概率。
解：设3支独立**获利分别获利的事件为那么事件是相互独立的。且p（a）=0.7，p（b）=0.5，p（c）=0.4
1）任意两支**中有至少一只**获利的概率相当于3支**中至少有两支获利。（假设少于两支**获利，那么3只**中就可能随机抽取出两只不获利的**）。任意两种**中至少有一种能够取得利益的概率。
p1=p(ab+bc+ac)=p(ab)+p(bc)+p(ac)-2p(abc)=0.7×0.5+0.
5×0.4+0.7×0.
4-2×0.7×0.5×0.
4=0.35+0.20+0.
28-0.28=0.55
2）三种**中至少有一种能够取得收益的概率。
p2=p（a+b+c）=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ac)+p(abc)=0.7+0.5+0.
4-0.7×0.5-0.
5×0.4-0.7×0.
4+0.7×0.5×0.
4=0.91
可见三种**中至少有一种获利的概率达到了9成以上，即有极大的几率会获利。而两支**至少有一支会获利的概率只比一半多一些。若想要保证能够获利，就应该选择分散投资，也就是说“不要把鸡蛋放在一个篮子里面”。
奥运会是全世界人民共同关注的一场体育盛宴，而每四年举行的奥运会中第一天总会有射击的赛事，也是中国取得开门红的重要夺金点。
例2：a校和b校将进行一次乒乓球友谊赛，地点和赛事规定由b校制定。a校的李选手和b校的王选手曾经进行过许多次比赛，统计其比赛结果，a校的李选手的胜率为0.
6，b校的王选手胜率为0.4。乒乓球比赛的赛事一般采用三局两胜制或者五局三胜制，那么如何制定才能让b校的胜率更大呢？
解：设某一局李选手胜为事件a，王选手胜为事件b。
若采取三局两胜制，那么王选手获胜的情况分为两种：1.前两局王选手获胜2.前两局王选手一胜一负，第3局获胜。王选手获胜的概率为。
p1=p(b1b2)+p(a1b2b3)+p(b1a2b3)=0.4×0.4+2×0.6×0.4×0.4=0.352
若采取五局三胜制，那么王选手获胜的情况分为三种：1.前3局王选手获胜2.前3局王选手两胜一负，第4局获胜3.前4局王选手两胜两负，最后一局获胜。王选手获胜的概率为。
p2=p（b1b2b3）+p（a1b2b3b4）+p(b1a2b3b4)+p（b1b2a3b4）+p（a1a2b3b4b5）+p（a1b2a3b4b5）+p(a1b2b3a4b5）+p（b1a2a3b4b5）+p（b1a2b3a4b5）+p（b1b2a3a4b5）=0.4×0.4×0.
4+3×0.6×0.4×0.
4×0.4+6×0.6×0.
6×0.4×0.4×0.
4=0.064+0.1152+0.
13824=0.31744
比较p1和p2的结果，采取第一种方法，就是三局两胜制，b校的王选手获胜的概率要高一些，但是和第二种方法之间的差异不大，都只有不到0.4。这说明王选手取胜的几率比李选手低一半，其胜率并不是可以通过比赛的赛事制度就可以扭转的，这方面不能够投机取巧的。
同样也说明了，想要赢得比赛的胜利，就应该努力训练，提高自身的能力。
为什么人们总是会错误的以为自己掌握了一定的规律，或者相信那些随机事件一定存在某些规律呢？这其实是我们大脑的直觉思维产生的错觉。有些人害怕坐飞机，因为直觉思维会告诉他这玩意在这么高的地方飞多危险啊。
但理性思维会告诉我们，相对于汽车的事故**率，飞机出事故的概率是非常低的，低到几乎可以忽略。
因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。
总之，由于随机现象在现实世界中大量存在，概率必将越来越显示出它巨大的威力，我们要尽可能地将课本上学习的理论与实际生活联系起来，更加全面地去理解概率。
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