概率论与数理统计试卷 (a) 3
姓名班级学号得分。
一。 是非题（共7分，每题1分）
1．设、是随机事件，，则与相互独立。
2．是正态随机变量的分布函数，则。
3．二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布。
4.与相互独立且都服从指数分布，则。
5.是与相互独立的必要而非充分的条件。
6. 样本均值的平方是总体期望平方的无偏估计。
7．在假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设而确定的。
二。 选择题（15分，每题3分）
1. 设随机变量，对给定的，数满足。
若，则 .
2. 设随机变量相互独立，,，则 .
3. 设随机变量独立同分布，且方差为。令，则 .
4. 设是来自正态总体的一个简单随机样本，分别为样本均值与样本方差，则 .
5. 在为原假设，为备择假设的假设检验中，若显著性水平为，则 .
三。 填空题（18分，每题3分）
1. 设为两随机事件，已知，则。
2. 设随机变量，则的数学期望为 .
3. 随机变量相互独立且服从同一分布，，，则。
4. 随机变量，已知，则。
5. 设总体，为未知参数，则的置信度为的置信区间为。
6. 设是来自正态总体的一个简单随机样本，服从分布（须写出自由度）.
四。 计算题 （54分，每题9分）
1. 甲、乙、丙3位同学同时独立参加《概率论与数理统计》考试，不及格的概率分别为，（1）求恰有两位同学不及格的概率；
2）如果已经知道这3位同学中有2位不及格，求其中一位是同学乙的概率。
2. 设二维随机变量的联合密度函数， 求。
1）的边缘密度函数； （2）当时，的条件密度函数；
3. 设二维随机变量的联合密度函数，
求的密度函数。
4 某厂生产某产品1000件，其**为元/件，其使用寿命（单位：天）的。
分布密度为
现由某保险公司为其质量进行保险：厂方向保险公司交保费元/件，若每件产品若寿命小于1095天（3年），则由保险公司按原价赔偿2000元/件。 试由中心极限定理计算。
1) 若保费元/件， 保险公司亏本的概率？
2) 试确定保费，使保险公司亏本的概率不超过。
5. 已知随机变量的密度函数为，其中均为未知参数，求的矩估计量与极大似然估计量。
6. 机器自动包装食盐，设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋盐的标准重量为500克，标准差不能超过10克。 某天开工后，为了检验机器是否正常工作，从已经包装好的食盐中随机取9袋，测得。
问这天自动包装机工作是否正常（）？
即检验（1）； 2）.
五。 证明题 （6分）
设事件同时发生必导致事件发生，证明：.
概率论试卷A
一 填空题 本题15分，每题3分 1 在5个产品中有2个次品，逐只测试，直至将所有次品找到为止，则测试次数不超过4的概率为。2 设，已知 0 0.5，且，则。3 设连续型随机变量的概率密度为，且，则常数 4 设随机变量x服从参数为的指数分布，且，则 5 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式。二...
概率论试卷
中国矿业大学徐海学院2009 2010学年第一学期。概率与数理统计 a卷 试卷。考试时间 120分钟考试方式 闭卷。一 填空题 每空3分，共21分 1 设 a b为随机事件，则。2 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 3，此密码能被译出的概率是。3 设随机变量，且二次方程无实根的概率...
概率论试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2008 2009 学年第1学期考试科目 概率论。考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每空3分，共24分 1.已知，则。2.设分别是随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a b 3.设随机变量x服从泊松分布，且，则。4....