一、选择题（每题3分，共18分）
1．设 ,则下列结论成立的是（ ）
a） 事件a和b互不相容；
b） 事件a和b互相对立；
c） 事件a和b互不独立；
d） 事件a和b互相独立。
2. 是 ( c是常数)的( )
a ) 充分条件，但不是必要条件；
b ) 必要条件，但不是充分条件；
c ) 充分条件又是必要条件；
d ) 既非充分条件又非必要条件；
3. 离散型随机变量的分布律为 ,(k = 1，2，…)的充分必要条件是( )
a ) b > 0 且 ； b )且 ；
c ) b = 且 ； d ) 且 b > 0；
4．将一枚硬币重复郑n次，以x和y分别表示正面向上和反面向上的次数，则x与y的相关系数等于（ ）
a）-1 （b）0 （c）1/2 （d）1
5．设二维随机变量（x，y）服从二维正态分布，则随机变量不相关的充分必要条件为（ ）
6．设随机变量x服从指数分布，则随机变量y＝min（x，2）的分布函数（）。
a）是连续函数； （b）至少有两个间断点；
c）是阶梯函数； （d）恰好有一个间断点。
二、填空题（每题3分，共18分）
1. 甲乙两人独立地向目标射击一次，他们的命中率分别为0.75及0.6。现已知目标被命中，则它是甲和乙共同射中的概率是。
2． 设a，b，c是随机事件， 则a，b，c三个事件恰好出现一个的概率为___
3. 设 a , b 是两个相互独立的随机事件，且知 ， 则。
4. 设a,b为两个随机事件，且 p(b) >0，则由乘法公式知 p(ab
5.设且有， ,则。
6.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，再依次取出4个数字 ，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于。
三、（12分）两台机床加工同样的零件 ，第一台出现废品的概率为 0.05 ，第二台出现废品的概率为0.02 ，加工的零件混放在一起 ，若第一台车床与第二台车床加工的零件数为5 :
4，求。
1 ) 任意地从这些零件中取出一个为合格品的概率 ；
2 ) 若已知取出的一个零件为合格品 ，那么，它是由哪台机床生产的可能性较大？
四、（12分）某种电子元件的寿命x的概率密度
某总机使用150小时内 ,上述三个元件都不失效的概率是多少？三个元件都失效的概率是多少 ？
五、（10分）设二维随机变量的概率分布为。
与是否相互独立？
六、（15分）设二维随机变量（x，y）的联合密度函数为
1） 计算 ;
2） 求x与y的密度函数；
3） 求z＝x＋y 的密度和函数。
七、（15分）假设二维随机变量(x,y)在矩形上服从均匀分布，记。
1）求u和v的联合分布；
2）求u和v的相关系数r
概率论模拟试题 附答案
模拟试题 一 一 单项选择题 每小题2分，共16分 1 设为两个随机事件，若，则下列命题中正确的是 a 与互不相容b 与独立。c d 未必是不可能事件。2 设每次试验失败的概率为，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为 a b c d 3 若函数是一随机变量的概率密度，则下面说法中一定成立的是 ...
概率论模拟试题六答案
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