概率论测试题。
一、 基本技能测试题（60分，每题12分）
1、 一门高炮对敌机进行一次射击，根据以往的经验，测得敌机速度偏大的概率为0.2，在此条件下，高炮弹迹超前的概率为0.3；测得敌机速度偏小的概率为0.
3，此时高炮弹迹超前的概率为0.2；测得敌机速度准确的概率为0.5，此时高炮弹迹超前的概率为0.
8，今观察到弹迹超前，问测得速度准确的概率为多少？
解：设事件a为弹迹超前，分别代表敌机速度偏大、偏小、准确。
2、 设随机变量（x，y）概率密度为。
1） 求常数k；
解：（1）2） 求关于x的边缘概率密度。
解： 3） 求x=x的条件下y的条件概率密度。
3、 设a,b为随机事件，且，令。
求：（1）二维随机变量的概率分布。
解：（x,y）可取（1,1）（1,0）（0,1）（0，0）
当a=1，b=1时。
当a=1，b=0时。
当a=0，b=1时。
当a=0，b=0时。
（2）x与y的相关系数。
相关系数。4、 设，且x,y独立，求z=x+y的概率密度。
解： 5、 设某种商品每周需求量x是在区间[10,30]上服从均匀分布的随机变量，而经销商店进货数量为区间[10,30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从外部调剂**，此时每一单位商品仅获利300元。为使商品所获利润期望值不少于9280元，应确定最少进货量为多少？
二、 归纳综合测试题（10分）
6、 请总结随机变量的数学期望的性质。
1）设 c 是常数，则有 e ( c ) c。
2）设 x 是一个随机变量，c 是常数，则有
e ( c x ) c e ( x )
3）设 x、y 是两个随机变量，则有
e ( x + y ) e ( x ) e ( y )
4）设 x、y 是相互独立的随机变量，则有
e ( xy ) e ( x ) e ( y )
若e ( xy ) e ( x ) e ( y ) 则x、y 是不一定独立。
三、 概念理解测试题（20分，每题10分）
7、 频率与概率之间有何关系？频率的极限是概率，对吗？
答：概率是一种现象的固有属性，而频率，就是一组实验中关心的某个结果出现的次数比上所有实验次数的比值，它和实验密切相关。一般来说，随着实验次数的增多，频率会接近于概率概率是一种现象的固有属性，比如一枚均匀的硬币，随意抛掷的话正面出现的概率就是1/2。
概率论考试
概率论考试 临门一脚。1 填空题。1.设则 1.设则 0.55 1.设为随机事件，且，则0.6 1.若，则 1 3 1.若，则 3 5 1.设随机事件相互独立，且，则 2.若，相互独立且互不相容，则 0 2.若，相互独立且互不相容，则 0 2.设，在条件下，取到最大值，最大值为 0.6 2.设，在条...
概率论考试习题
1 1 设随机事件a，b满足关系，则下列表述正确的是 d a 若a发生，则b必发生。b a b同时发生。c 若a发生，则b必不发生。d 若a不发生，则b一定不发生。2 设a表示 甲种商品畅销，乙种商品滞销 其对立事件表示 d a 甲种商品滞销，乙种商品畅销。b 甲种商品畅销，乙种商品畅销。c 甲种商...
概率论考试试题
武汉理工大学教务处。试题标准答案及评分标准用纸。课程名称概率论与数理统计 a 卷 一 填空题 3分8 24分 二 令，则 是一划分，且。4分 1 由全概率公式有 7分 2 由公式有10分 三 1 由题知，所有可能的取值为0，1，2，3.且。故所求的分布律为。4分 或 由 得 7分 3 由，得10分 ...