《线性代数》（周勇）习题详解。习题一。
5) =000+ac0+bd0-000-ab0-cd0=0
解：1）对排列34215而言，3与2,1分列构成一个逆序，4与2,1也分别构成一个逆序，2与1也构成一个逆序，所以。
2）对排列4312而言，4与3,1,2分别构成一个逆序，3与1,2也分别构成一个逆序，所以。
3）对排列n（n-1）…2 1而言n与n-1，n-2，…,2,1均构成一个逆序，其逆序数为n-1；n-1与n-2，n-3，…，2,1也分别构成一个逆序，其逆序数为n-2；依次类推，2与1也构成一个逆序，因此有。
4）对排列1 3…（2n-1）（2n）…4 2而言，3与2构成一个逆序，其逆序数为1；5与4,2分别构成一个逆序，其逆序数为2；…；2n-1分别于2n-2,2n-4，…,4,2分别构成一个逆序，其逆序数为n-1；2n-2分别于2n-4，…，4,2构成一个逆序，其逆序数为n-2；依次类推，4与2也构成一个逆序，其逆序数为1，因此有：
解：在四阶行列式中，含因子的项只有两类，分别为和，下面分别判断这两项的符号，因行标排列已经是自然排列，故只需计算排列的逆序数，因为［（1324）=1，［（1342）=2，所以含有的项分别为-和。
解：3) adfadf-abdf=4abcdef
4）=abcd+ab+ad+cd+1
5） （a+b+c）=
7）=-2 12…(n-2)=-2(n-2)!
8) a+1===
证明：1）因为，，是方程式的3个根，那么它们三个必然满足，将其展开得。
由对应项系数相等可知：即。因此。
2）在此四阶行列式中，能出现的因子的项只有，由于行标排列已是自然排列，故只需判断列表排列的逆序数，即［（2134）=1，所以的符号为负，因此的系数是-1.
3）由定理4,1可知，==0
4）由定理4,1可知。
1)d==-8, =4, =4, =12故。
其次线性方程组由非零解，则其系数行列式d=0.
由d=0可得。
大学概率论习题一详解
a 1 写出下列随机现象的基本事件空间。1 一次 没有顺序 抛两枚完全相同的硬币，观察每枚硬币出现正面还是反面 2 先后投两颗骰子，观察每颗骰子出现的点数 3 向某目标射击直到命中目标为止，观察射击的次数 解 1 若 有枚正面朝上 则。2 用表示 第一次投出点，第二次投出点 则。3 若 射击次才命中...
大学概率论习题二详解
a 1 从1，2，3，4四个数码中先后任意取出两个数码 每次取一个，取后不还原 写出下列每个随机变量可能的取值 1 两个数码的数字和 2 第一个数码与第二个数码的数字差 3 数码为偶数的个数 4 数码为1数的个数。解 1 3，4，5，6，7 2 随机投两颗骰子，以表示其点数之和，写出可能的取值及其概...
大学概率论习题六详解
a 1 设是取自总体的样本，其中，求 1 的分布列 期望与方差 2 与的联合分布列。解 1 因为，且独立，则的分布是，期望为，方差为。2 因为，且独立，则与的联合分布列为。其中。2 设是取自总体的样本，其中 为参数，求 1 样本的联合分布密度 2 样本均值的期望 方差与标准差。解 1 因为，且独立，...