试题一。
一、填空题（每小题2分 ，共20分）
1、设事件、相互独立，且＝0.5，＝0.4，则＝ 。
2、设＝0.3，＝0.4，＝0.5，则＝ 。
3、设～＝（为常数），则＝ 。
4、设为离散型随机变量，其分布列如下。
则＝ 。5、设～＝，则＝ 。
6、已知＝25，＝36，＝0.4，则＝ 。
7、称统计量为参数的无偏估计量，如果＝ 。
8、设、独立，＝0.5，＝4，则＝ 。
9、设总体～，，是取自的样本，则＝ 。
10、设～，且＝0.3，则＝ 。
二、单选题（每小题2分 ，共10分）
11、从一副52张的扑克牌中任意抽取5张，其中没有字牌的概率为（ ）
a、 b、 c、 d、
12、设连续型随机变量的密度函数和分布函数为与，则（ ）
a、可以是奇函数b、可以是偶函数
c、可以是奇函数d、可以是偶函数
13、设～，其密度函数为，则＝（
a、 0 b、 1 c、 d、
14、对于任意两个随机变量、，若＝·，则必有( )
ab、＝+c、、相互独立d、与相关。
15、设总体～，未知，现从总体中抽取容量为的样本，及分别为样本均值和样本方差，则的置信度为1-的置信区间为（ ）
a、 b、c、 d、
三、计算题(ⅰ)每小题6分 ，共24分）
16、袋内装有6个白球，4个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球中有黑球的概率。
17、设概率密度函数为＝，
1）求常数；
2）求。18、设＝+（求随机向量(，)的相关系数。
19、设总体的概率密度为，…，是取自的样本，求参数的最大似然估计量。
四、计算题(ⅱ)每小题8分 ，共24分）
20、在一道答案有4种选择的单项选择题测验中，若一个学生不知道题目的正确答案，他就。
从4个答案中任选1个。己知有80%的学生知道正确答案，现在某个学生答对了此题，问他。
确实知道正确答案的概率为多少？
21、设服从上的均匀分布，求随机变量＝的概率密度函数。
22、设随机变量与的联合密度函数为。
求x的边缘密度函数；
五、综合应用题（每小题8分，共16分）
23、计算机有150个终端，每个终端在一小时内平均有24分钟使用打印机，假定各终端使。
用打印机与否相互独立，求至少有66个终端同时使用打印机的概率。（已知＝0.8413）
24、食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检验机器的工作情况，现抽得10罐，测得其重量（单位：克）
假定重量～，试问机器工作是否正常（＝0.1）。
六、证明题（每小题6分，共6分）
25已知随机变量的数学期望和方差都存在，且，设＝，证明：＝0，＝1。
概率论复习
概率论a卷。一 填空题 每题4分，共20分 1 假设。1 若a与b互不相容，则。2 若a与b互相独立，则。2 设随机变量x b n，p 已知ex 3.5,dx 1.05,那么，n p 3 设随机变量x p 已知p x 1 p x 2 那么 4 设随机变量x n 2，4 那么，标准差 p x 2 5 ...
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