备用数据：
一、填空题(共12分，每小题4分)
1、 在区间(0,1)中随机取出两个实数，记，则。
2、 设随机变量和相互独立，下表给出了随机变量的联合概率函数和边缘概率函数的部分值，试将下表填写完整。
3、 设随机变量的数学期望均为5，方差均为4，的相关系数为0.5，则由切比雪夫不等式得到。
二、选择题(12分，每小题4分，将答案填在( )内 )
1、设，且，则下列选项中必定成立的是( )
a) 事件和事件互不相容 ； b) 事件是事件的对立事件 ；
c) 事件和事件不独立 ； d) 事件和事件相互独立 .
2. 对任意常数，已知随机变量满足。记，则下列选项中必定成立的是。
ab)；cd).
3、 设随机变量相互独立且均服从相同的正态分布， 即，.则下列随机变量中不服从分布的是。ab)；
c)； d).
3、 (10分) 在一个袋中有15个相同的乒乓球，球上分别写有1，2，..15.甲，乙两人先后从袋中不放回地取出一个球。 (1)求甲取到的球上的数字是3的倍数的概率；
2)若已知甲取到的球上的数字是3的倍数，求乙取到的球上的数字大于甲取到的球上数字的概率。
四、(12分)设随机变量和相互独立且服从相同的分布，服从区间[0,2]上的均匀分布，记。 (1)求的密度函数2)求和。
五、(16分)设随机变量的联合密度函数为。
1)求常数2)分别求的边缘密度函数；
3)求条件密度函数。
六、(12分)某汽车销售点每天售出的汽车数服从参数为2的泊松分布，若一年365天这个销售点都经营汽车销售，且每天**的汽车数相互独立，试用中心极限定理求该汽车销售点一年中售出的汽车数大于700辆的概率。
七、(12分)设某种新型塑料的抗压力服从正态分布，现对9个试验件做压力试验，得到试验数据(单位：10mpa)，并由此算出样本均值和样本方差分别为，分别求和的置信水平0.95的双侧置信区间。
八、(14分)某车间生产了一批产品，现要估计这批产品的不合格率，随机抽取了容量为n的样本，这里。
1)求的极大似然估计量；
2)问：的极大似然估计量是否为的无偏估计量？请说明理由。
3)若抽查了这批产品中的100件，发现其中只有92件合格品。求这批产品的不合格率的极大似然估计值。
概率论习题
1.证明不等式 设是随机变量，则。其中，式中等号成立的充要条件 当时是 当时是同号 当时是中至多有一个不为零。证明 的情形 设是以概率分别取为值的随机变量，则。利用不等式 取 则 对上式两端取数学期望得 在上式中等号成立的充要条件是，再由绝对值的性质知中等号成立的充要条件是。的情形 只需证明不全为零...
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概率论与数理统计练习册。复习题和自测题解答。第一章复习题。1 一个工人生产了n个零件，以事件表示他生产的第i个零件是 i 1，2，3，n 用表示下列事件 1 没有一个零件是次品 2 至少有一个零件是次品 3 仅仅只有一个零件是次品 4 至少有两个零件是次品。解 1 2 任意两个正整数，求它们的和为偶...
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郑航2004至2005学年第二学期试题。课程 概率论与数理统计 b卷 考试形式 闭卷。教师姓名 张辉系 部 基础课部。一 填空题 2分 10 20分 1.若事件与满足，已知则。2.若与相互独立，已知则。3.若事件在每次试验中发生的概率为，现进行次重复独立试验，则均不发生的概率为。4.设离散随机变量的...