《概率论与数理统计》作业四（数理统计的基础知识，参数估计）
选择题和填空题答案填到相应大题题首答案处。
学院专业班级姓名学号序号
一、选择题（每小题5分，共40分）
答案：1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8．
1．下列说法错误的是( )
a．统计量为随机变量b．统计量是样本的函数。
c．统计量表达式中不含有参数 d．统计量中不含未知参数。
2．是来自正态总体的一组简单随机样本，未知，则( )不是统计量．
a． b． c． d．
3．设总体均值为，方差为，为样本容量，下式中错误的是( )
a． b． c． d．
4．设x服从分布，，则( )
a． b． c． d．
5．正态总体方差未知时，对取定的样本观察值及给定的，欲求总体的数学期望的置信区间，使用的统计量服从a．标准正态分布 b．分布 c．分布 d．分布。
6．设是来自正态总体的一组简单随机样本，则的无偏估计量为。
a． b． c． d．
7．设正态总体的方差为，根据来自总体的容量为的简单随机样本，测得样本均值为，则的数学期望的置信度等于的置信区间为( )
a． b． c． d．
8．从正态总体中，抽取一个容量为的随机样本，其均值为，标准差，总体均值的置信区间为( )
a． b． c． d．
二、填空题（每空5分，共30分）
答案。1．设随机变量相互独立且服从相同的分布，，令，则。
2．设是来自总体的样本，则 ③
3．设总体，是样本均值，是样本方差，样本容量为，则常用的随机变量服从 ④ 分布．
4．设是未知参数的估计量，若满足 ⑤ 则称为的无偏估计量．
5．如果和均为总体未知参数的无偏估计量，若满足则称是较有效．
三、计算题（共30分，每题15分）
其中为未知参数，现抽取一组样本，样本值为，求的矩估计值．
2．设的概率密度函数为，是来自于总体的一组简单随机样本，求参数的矩估计．
注：第八章计算题（不计入本次作业成绩）
某盐厂用自动包装机包装食盐，袋装食盐的重量服从正态分布．正常工作时，袋装食盐的平均重量为克．现随机地抽取袋，测得样本均值为克．问（1）若，则自动包装机工作是否正常；（2）若未知，测得，则自动包装机工作是否正常．其中．
概率论与数理统计作业
兰州交通大学继续教育学院本科班 概率论与数理统计 作业。学号姓名得分 作业总分为100分，第。三 四题可以注明题号，回答在作业纸背面 一 填空题 每题2分，共16分 1.设一次试验中事件a发生的概率为p 则n重伯努利试验中，事件a恰好发生k次的概率为。2.设随机变量x的分布律为x 0,2,6，对应的...
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概率论在生活中的应用。随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。概率论是一门与现实生活紧密相连的学科，学过概率论的人多以为这门课较为理论化，专业性强。其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做...