第三章多维随机变量及其分布。
一、填空题：
5．独立 .；
二、选择题。
三、解答题：1. 解：（1）（x，y）的分布律及边缘分布律为：
2）=p+p{x=1,y =0
2. 解：（1）与的所有可能取值均为，联合分布为。
3. 解：(1)由得。
同理：.由于，故与不是相互独立的。
4. 解：的联合概率密度为：
从而， 5. 解：（1）
6．解：利用公式， 当或时，;
当时，; 当时，.
故。的概率密度为。
注：本题也可利用分布函数的定义求。
第四章随机变量的数字特征。
第五章大数定律及中心极限定理。
一、填空题：
1． 1 ； 2．； 3． n(－3,25); 4．； 5．，;
二、选择题。
三、解答题：1.解法1
解法2 设，则，又，则有，从而。
2. 解：（1）（x，y）的分布律及边缘分布律为：
3) 显然故x,y不相互独立。 由（2）知，相关。
3． 解：
4. 解：二维随机变量的联合概率密度为：
故， .5. 解：(1)由已知得：
6. 解：由已知条件知： ，则。
1），2）由协方差的性质知。
3）由于服从二维正态分布，从而也服从二维正态分布，又因为，所以与相互独立。
第六章参数估计第七章假设检验。
一、填空题：
二、选择题：
2. c, 3. c, 6. a, 7. c, 8. d, 9. d, 10. b
三、解答题。
1.解：设来自总体x、y的样本均值分别为， ，则，故：
2.解： （1），
令，得的矩估计量为。
所以是的无偏估计量。
3. 解：（1） ，令，得的矩估计量为。
2）似然函数为：
当， 解得：，所以的最大似然估计量为。
4. 解：由于未知，故用随机变量。
由样本值得 . 计算得
故所求置信区间为。
5．解：假设在假设为真时，统计量。
对查标准正态分布表，得临界值：
由于，所以在显著性水平下，接受假设，即认为这天的铁水含碳量无显著变化。
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