第一章概率论的基本概念。
一、填空题
二、选择题。
三、解答题。
1.解： 2.解： 设事件a表示“一个是女孩”，事件b表示“一个是男孩”，则所求为。
法1：样本空间，由条件概率的含义知：
法2：在样本空间内，
3.解：设ai=“飞机被i人击中”，i=1，2，3 , b=“飞机被击落”, 则由全概率公式：
设=“飞机被甲击中”， 飞机被乙击中”， 飞机被丙击中”,则： )
由于甲、乙、丙的射击是相互独立的，)
同理求得， .
代入（1）式。
4.解：设事件a表示“知道正确答案”，事件b表示“答对了”，则所求为。
5.解：设=“顾客买下所查看的一箱玻璃杯”， 箱中恰有件残次品”, 由题意。
1）由全概率公式：
2）由贝叶斯公式：.
第二章随机变量及其分布。
一、填空题。
二、选择题。
三、 解答题。
1.解：(1) 因为，所以， 得。
4)的分布律为：.
2. 解：
3. 解：
解得： 即。
两边求导得： ,4．解：：
所以 两边求导得：
即的均匀分布。
四、应用题。
1. 解：设考生的外语成绩为，则。 因为。
0.023=，即，查表得：，即。于是。
所以。2. 解：由，得一次测量中误差不超过10米的概率为。
设需要进行次独立测量，表示事件“在次独立测量中至少有一次误差不超。
过10米”， 则 :
即至少需要进行3次独立测量才能达到要求。
第。三、四章多维随机变量、数字特征。
一、填空题：
1．； 2. ；3. n(－3,25)； 4. ；5．，;
二、选择题。
三、解答题：
1．解： ①
由①得， 由②得，
式得： 2. 解：（1）先求出x、y的边缘分布律：
, 2）求xy的数学期望：
法一：先求xy的分布律：,
xy的分布律为：
故。法二：直接用公式：
3）x与y的相关系数为：
3. 解：(1)由得。
同理：.由于，故与不是相互独立的。
4. 解：的联合概率密度为：
从而，5. 解：(1)由已知得：
6. 解：
7. 解：（1）
8．解：（1）.
2）利用公式， 当或时，;
当时，; 当时，.
故。的概率密度为。
注：本题也可利用分布函数的定义求。
第。六、七章样本及抽样分布、参数估计。
一、填空题。
二选择题。三、解答题。
1.解：设来自总体x、y的样本均值分别为，则，故：
2.解： 取对数： 求导：
3.解： （1），
令，得的矩估计量为。
所以是的无偏估计量。
4.解：似然函数为：
取对数：，解得：，所以的最大似然估计量为。 5．解： 由于未知，故用随机变量。
由样本值得 .
计算得 故所求置信区间为。
6．解： 置信区间为：
所以置信区间为：（0.5271，2.6263）.
第八章假设检验。
一、填空题。
1. 52. 概率很小的事件在一次试验中是不可能发生的；
二、选择题 b； a ； d ； d ； b； b；c.
三、解答题。
1.解：假设。
在假设为真时，统计量。
对查标准正态分布表，得临界值：
由于，所以在显著性水平下，接受假设，即认为这天的铁水含碳量无显著变化。
2.解：这是单一正态总体均值未知时检验方差的问题；
假设：，：则为真时，统计量 ，由于是单边检验，故拒绝域为 =16.92，计算可得：， 代入得，没有理由拒绝，经检验应认为这批元件寿命的方差是合格的。
3.解：这是两正态总体均值差的检验问题；
假设：，：因两总体的方差相同，故成立时，统计量 ；
又因是单边检验问题，故拒绝域为。
=1.753，计算知：
1.753拒绝，即应认为乙厂的产品袋重显著小于甲厂的。
4.解：这是一个总体分布的检验问题，用分布拟合检验法；
假设： ，首先计算样本均值的 .
以作为总体参数的估计值，则有。
理论频数 ,按照的原则，将数据分为五组，作表如下：
查表可得临界值 ,而 = 0.1261 < 7.815.
我们接受，认为总体确实服从泊松分布。
期末自测题（一）答案。
一、填空题（30分）
1. 0.6, ；2.，；3. b(3,) 4., 5., n(,)
二、选择题（15分） d； c； a； b； d .
三、1）由的连续性知， 可得 ；
四、解：（1）（x，y）的分布律及边缘分布律为：
2）=p+p{x=1,y=0
3)的分布律。
4）因x,y相互独立，故；
而，五、解：
令，得的矩估计量为。
2）似然函数为：
当。解得：，所以的最大似然估计量为。
期末自测题（二）答案。
一、单项选择题（共6题，每题3分，满分18分）a d c d a d
二、填空题（共5小题，每空3分，满分18分）
三、（满分12分）（1）解：,.2）解：
四、（本题共5小题，每题8分，满分40分）
1. 解： 先求的分布函数：
再求导得。2.解：（1）确定： .
4. 解… 2分。
5.解：,
五、（满分12分）
解：（1）令，即，故的矩估计量为。
解：（2）设是样本观测值，则似然函数为。令。
概率论大作业
南教楼晚上自习情况调查及用电管理建议。晚自习是大学生活中必不可少的一部分。在石大，同学们的学习热情高涨，学校也为同学们准备了条件良好的自习地点，其中，南教楼是较为受欢迎的自习之处。但在实际的过程中，对于南教自习情况仍然存在问题 比如10 30后较少的自习人员与较多的开放自习室存在矛盾，电能得不到合理...
概率论大作业
结果表明 参数是n 5,概率是p 0.1的二项分布的分布律 当 x 0,1,2,3,4,5 时 3.一 总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为 4的泊松分布。求 1 每一分钟恰有 8 次呼唤的概率 2 某一分钟的呼唤次数大于 3 的概率。解 1 在命令窗口中输入 p poisspdf 8,4 回车后显示...
概率论大作业
学院 班级 姓名 学号 日期 2018年1月8日。一。1.运行环境 matlab 2.程序及结果截图。x rand 1,1000000 rand 1,1000000 rand 1,1000000 rand 1,1000000 rand 1,1000000 rand 1,1000000 rand 1,...