概率论与数理统计答案

《概率论与数理统计》模拟试卷答案。

一、填空题（每题3分，共12）

1.， 2. 0.3， 3.， 4. 7.8元。

二、选择题（每小题3分，共30）

三、(10分) 为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统a与b，每种系统单独使用时，其有效的概率系统a为0.8，系统b为0.9，在a失灵的条件下，b有效的概率为0.

7，求：（1）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率；

2）b失灵的条件下，a有效的概率。

解：设事件a为“系统a有效”， 事件b为“系统b有效”，则，。 2分）

（1）“发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效”的事件可表示为，则。

于是4分）2）“b失灵的条件下，a有效”的事件可表示为，则。

4分）四、(12分)设随机变量的概率密度为：

试求：(1)系数； （2）的分布函数；

3)；（4）若，求。

解：（1）由于得到，解得3分）

2）由得到3分）

33分）4）由于，所以 （3分）

五、（12分）设随机向量的密度函数为。

求（1）k，（2）边缘密度函数，。

解：（1）由于，解得4分）

24分）4分）

六、（12分）设随机变量x和y的联合分布如下表所示。

求：（1)x,y的边缘分布律，判断x,y是否相互独立；

2)协方差cov(x,y)和相关系数；

3）的分布律。

解：（1）由于，所以x,y不相互独立4分）

2），，则，则。6分）

2分）七、（12分）为考察某大学成年男性的胆固醇水平，现抽取了样本容量为25的一个样本，并测得样本均值为=186,样本标准差为。假定胆固醇水平，均未知。分别求的置信水平为90%的置信区间。

解：的的置信区间为，而由题中数据代入可知，置信区间为6分）

的的置信区间为，代入数据可得，

（6分）

概率论与数理统计答案

1 如果事件与b互不相容，则 c ab cd 2 对于任意两个事件a与b,必有p ab c ab p a p b p ab c p a p abd p a p b 3 假设且a与b为互不相容事件，则 b a 1 8 b 3 4 c 2 5 d 0 4 设a，b为两个随机事件，且，则p a b a a...

概率论与数理统计答案

参 第一章概率论的基本概念。一 选择题。1 答案 b 2.答案 b 解 aub表示a与b至少有一个发生，ab表示a与b不能同时发生，因此 aub ab 表示a与b恰有一个发生 3 答案 c 4.答案 c 注 c成立的条件 a与b互不相容。5.答案 c 注 c成立的条件 a与b互不相容，即。6.答案 ...

概率论与数理统计 答案

概率论与数理统计 期末考试试卷答案。a卷。一 选择题 d a c d b a d b a d.二 填空题。三 设 表示取得的一件产品是次品，表示第条流水线生产的产品。由全概率公式。四 故b 4。4分 当x 0时，f x 01分 当时2分 故1分 五 1 5分 2 设用电千瓦，则5分 因为，所以，得。...