13级概率论 A卷 答案

发布 2022-10-11 17:45:28 阅读 1668

《概率论与数理统计》(a卷)试题答案。

及评分参考

一、选择题。

1、d 2、d 3、a 4、b5、b

二、填空题。

三、计算题。

1、解:假设;;

(2分)由条件可知,,,2分)

则取到的产品为废品的概率:

(3分)若已知取到的产品为废品,该废品是由甲厂生产的概率为:

3分)2、解:的所有可能取值为。

(4分)即的分布律为:

3分)至少有一件是次品的概率为:

(3分)3、解:由密度函数的性质可知:

3分)当时,;

当时,; 当时,.

即的分布函数为:

5分)2分)

4、解:的边缘密度函数。

当时,;当或时,

故 (4分)

的边缘密度函数。

当时,;当或时,

故 (4分)

由于,和不是独立的。 (2分)

5、解:和的边缘分布分别为:于是有;.

(6分)(4分)

6、解:(1)矩估计量。

解之得4分)

2)最大似然估计量

对于给定样本值似然函数为。

(2分) (2分),最大似然估计量为2分)7、解:此为未知的双侧检验,其假设为:

4分)由于未知,用检验。 由题设,,,则。

4分)由于,所以接受,认为该校男生的平均身高为175cm.2分)

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