华东理工大学。
概率论与数理统计。
作业簿（第一册）
学院专业班级。
学号姓名任课教师。
第一次作业。
一． 填空题：
1． 任意抛掷一颗骰子，设事件表示“出现偶数点”，事件表示“出现的点数能被3整除”，用集合方式表示：事件=，
2． 设、、表示三个随机事件，试将下列事件用、、表示出来：
1）事件abc表示、、都发生；
(2) 事件表示、、都不发生；
3）事件表示、、不都发生；
4）事件表示、、中至少有一件事件发生；
5）事件或表示、、中最多有一事件发生。
二． 选择题：
1． 设，，，则事件( a )。
a. b. c. d.
2． 对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件“恰有一弹击中飞机”, 事件= “至少有一弹击中飞机”，事件=“两弹都击中飞机”, 事件“两弹都没击中飞机”，又设随机变量为击中飞机的次数，则下列事件中( c )不表示。
a. 事件 b. 事件 c. 事件 d. 事件。
三． 计算题：
1． 写出下列随机试验的样本空间，并把指定的事件表示为样本点的集合：
1）随机试验：考察某个班级的某次数学考试的平均成绩（以百分制记分，只取整数）；
设事件表示：平均得分在80分以上。
（2）随机试验：同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和；
设事件表示：第一颗掷得5点；
设事件表示：三颗骰子点数之和不超过8点。
3）随机试验：某篮球运动员投篮练习，直至投中十次，考虑累计投篮的次数；设事件表示：至多只要投50次。
解：1）样本空间可以表示为；事件。
（2）样本空间可以表示为；事件，。
3）样本空间可以表示为；事件。
2． 如果事件与事件互为对立事件，证明：事件与事件也互为对立事件。
证：由于a与b互为对立事件，故，因此就有，所以与也互为对立事件。
第二次作业。
一．填空题：
1．把12本书任意地放在书架上，则其中指定的4本书放在一起的概率。
2．在11张卡片上分别写上probability这11个字母，从中任意抽取7张，求其排列结果为ability的概率。
二。 选择题：
1. 为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组（每组10队）进行比赛， 则最强的两个队被分在不同组内的概率为( b )。
a. b. c. d.
2. 从一副扑克牌(52张)中任取4张，4张牌的花色各不相同的概率( c )
a. b. c. d.
三。 计算题：
1. 将长为的细棒折成三段，求这三段能构成三角形的概率。将长为的细棒折成三段，求这三段能构成三角形的概率。
解： 设三段分别为，样本空间能构成三角形须满足(图中阴影部分)
故这三段能够成三角形的概率为。
2. 一盒子装有15个手机，其中有4个次品，其余为**，现每次任意抽取一个进行测试，测试后不再放回，直到把全部次品找到为止，求需要测试7次的概率。
解：设事件表示需要测试7次，则。
3. 一学生宿舍有4名学生，问：（1）4人生日都在星期天的概率是多少？（2）4个人的生日都不在星期天的概率是多少？（3）4个人的生日不都在星期天的概率是多少？
解：1) 4个人的生日可从星期一到星期天中任取，故。
2) 4个人的生日可从除星期天外的任何一天中任取，故。
3)该问题为(1)的对立事件，故。
第三次作业。
一。 填空题：
1. 已知，则0.1.
2. 一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为，若第一次及格则第二次及格的概率为；若第一次不及格则第二次及格的概率为，若至少有一次及格则他通过考试，问他通过考试的概率 0.86 。
二。 选择题：
1． 从数列1,2,…,n中随机地取三个数（1 a. b. c. d.
2． 箱子中装有5个白球和6个黑球，一次取出 3只球，发现都是同一种颜色的， 在此前提下得到的全是黑色概率为( a )
a. b. c. d.
三。 计算题。
1. 设，，试就下列三种情况下分别求出的值：
1)与互不相容；
解：2. 某保险盒内装有甲、乙两根保险丝。根据以往的经验，当电流超过额定值10%时，甲、乙保险丝被熔断的概率分别是0.
7,0.6，而两根保险丝同时被熔断的概率为0.5。
试求至少有一根保险丝被熔断的概率。
解： 设分别表示甲、乙保险丝被熔断，则。
3. 设10件产品中有4件不及格，从中任取两件，在已知两件中有一件是不合格品的条件下，另一件也是不合格品的条件概率是多少？
解： 设=“第i件不合格”,则。
华理概率论习题2答案
华东理工大学。概率论与数理统计。作业簿 第二册 学院专业班级。学号姓名任课教师。第四次作业。一 填空题 1 设事件a,b相互独立，且，则 4 9 2 设a b c两两独立，且abc p a p b p c 则p c 0.25 二 选择题 1.设袋中有只黑球，只白球，每次从中取出一球，取后不放回，从中...
华理概率论习题6答案
华东理工大学。概率论与数理统计。作业簿 第六册 学院专业班级。学号姓名任课教师。第十六次作业。一 计算题 1 一批产品的不合格率为0.02，现从中任取40只进行检查，若发现两只或两只以上不合格品就拒收这批产品，分别用以下方法拒收的概率 1 用二项分别作精确计算 2 用泊松分布作近似计算。解 设不合格...
华理概率论习题5答案
华东理工大学。概率论与数理统计。作业簿 第五册 学院专业班级。学号姓名任课教师。第十三次作业。一 填空题 1 已知二维随机变量的联合概率分布为。则。2.设随机变量相互独立则 4 20 二 选择题 设，下列说法正确的是 b a.b.c.d.三 计算题 1.设二维随机变量的联合概率密度函数为。求。解 2...