7. 从52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？
解】 p=8. 对一个五人学习小组考虑生日问题：
1） 求五个人的生日都在星期日的概率； （2） 求五个人的生日都不在星期日的概率；
3） 求五个人的生日不都在星期日的概率。
解】（1） 设a1=，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故。
p（a1）==5 （亦可用独立性求解，下同）
2） 设a2=，有利事件数为65，故。
p（a2）==5
3) 设a3=
p（a3）=1-p(a1)=1-()5
12. 50只铆钉随机地取来用在10个部件上，其中有3个铆钉强度太弱。每个部件用3只铆钉。
若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，则这个部件强度就太弱。求发生一个部件强度太弱的概率是多少？
解】设a=13. 一个袋内装有大小相同的7个球，其中4个是白球，3个是黑球，从中一次抽取3个，计算至少有两个是白球的概率。
解】 设ai=（i=2,3），显然a2与a3互斥。
故。14. 有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各随机取一粒，求：
1） 两粒都发芽的概率；
2） 至少有一粒发芽的概率；
3） 恰有一粒发芽的概率。
解】设ai=，（i=1,2）
15. 掷一枚均匀硬币直到出现3次正面才停止。
1） 问正好在第6次停止的概率；
2） 问正好在第6次停止的情况下，第5次也是出现正面的概率。
解】（1） (2)
16. 甲、乙两个篮球运动员，投篮命中率分别为0.7及0.6，每人各投了3次，求二人进球数相等的概率。
解】 设ai=，i=0,1,2,3,bi=,i=0,1,2,3,则。
17． 从5双不同的鞋子中任取4只，求这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率。
解。18. 某地某天下雪的概率为0.3，下雨的概率为0.5，既下雪又下雨的概率为0.1,求：
1） 在下雨条件下下雪的概率；（2） 这天下雨或下雪的概率。
解】 设a=，b=.
19. 已知一个家庭有3个小孩，且其中一个为女孩，求至少有一个男孩的概率（小孩为男为女是等可能的）.
解】 设a=，b=，样本点总数为23=8，故。
或在缩减样本空间中求，此时样本点总数为7.
34. 甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击，设击中的概率分别是0.4,0.
5,0.7，若只有一人击中，则飞机被击落的概率为0.2；若有两人击中，则飞机被击落的概率为0.
6；若三人都击中，则飞机一定被击落，求：飞机被击落的概率。
解】设a=，bi=，i=0,1,2,3
由全概率公式，得。
35. 已知某种疾病患者的痊愈率为25%，为试验一种新药是否有效，把它给10个病人服用，且规定若10个病人中至少有四人治好则认为这种药有效，反之则认为无效，求：
1） 虽然新药有效，且把**率提高到35%，但通过试验被否定的概率。
2） 新药完全无效，但通过试验被认为有效的概率。
解】（1）
概率论习题答案
概率统计练习册。教师用。二零零三年元月。目录。第一章随机事件与概率2 第二章随机变量及其概率分布7 第三章二维随机变量及其概率分布13 第四章随机变量的数字特征20 第五章大数定律与中心极限定理24 第六章抽样分布26 第七章参数估计29 第八章假设检验32 第一章随机事件与概率。习题一 一 1 基...
概率论习题答案
第一章随机事件及其概率。概率的定义。p6，1 1 2，3 p11，1 2 2，3，4，6 古典概型。p16 1 3 6，7,10 条件概率 全概率公式和贝叶斯公式。p22 1 4 4，5 7，12 1 求。2 设是两个随机事件，求，3 设一个厂家生产的每台仪器有80 可以直接出厂，20 需进一步调试...
概率论习题答案
第一章概率论的基本概念习题答案。1.解 正，正 正，反 反，正 反，反 正，正 正，反 正，正 反，反 正，正 正，反 反，正 2.解 3.解 1 23 6 7 或。4.解 甲未击中 乙和丙至少一人击中 甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中 甲和乙都未击中 甲和乙击中而丙未击中 甲 乙 丙三...