(n1)p(41)
广东工业大学试卷参***及评分标准( b )
课程名称：概率论与数理统计c考试时间： 2023年12月16日(第16周星期五)
一。选择题（20分，每题4分）
1. c；2. d；3. a；4. b；5. b。二。填空题（20分，每题4分）
1,f(y)8
0y8其他。
三。计算题（60分）
1.(9分)（1）设事件a1,a2,a3分别表示三个箱子，事件b表示取出的是白球1分)则p(a1)p(a2)p(a3)
p(b|a1)
1分)，p(b|a3)
p(b|a2)
1分)p(b)p(a1)p(b|a1)p(a2)p(b|a2)p(a3)p(b|a3)所以。
………2分)
2）p(a3|b)
p(a3)p(b|a3)p(b)
4分)2．（9分）p(x
2xdx
2分)由题意可知y~b(42分)
1分)所以y出现1次的可能性最大2分)
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对应的概率为p(y1)c4()(
2分)3．(12分)由题意可知边缘分布如下表：x01
y………2分)
0a0.25-a0.25
10.75-aa0.75
ex0.25，ey0.751分)ex
0.25，ey
2分)分)
dxexdyey
ex)(ey)
exya2cov(x,y)exyexeya
rxydxdy
…….2分)得：a
1分)所以(x,y)的联合分布列为。xy01
2分)4．（14分）（1）ex1，ey0；dx9，dy41分)
ez13ex13
12ey12y)
12dx14dy
13rxydx
dy1………31
12y)分)
dzd(x分)
2）cov(x,z)e(xex)(zez)cov(x,x
cov(x,x)
cov(x,y)
分)所以rxzcov(x,z)dx
dz0.52分)
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3）由于相关系数不等于零2分)所以x与z一定不独立1分)5．(16分)（1）p(xy)（2）当0x2时fx(x)1xx)2
xxeyydydx12
13e。……2分)
xedyx故fx
0x2其他。
2分)当y0时，fy(y)
yeyyxedxe故fy(y)20
y0其他。.(2分)
由于f(x,y)fx(x)fy(y)，所以x与y独立2分)（3）当x0时，fx(x)0，当x2时，fx(x)12分)
当0x2时，fx(x)0
fx(x)x2
xxdxxx00x22分)x2
y当y0时，fy(y)
edy1eyy
1ey故fy(y)
y0其他。…….2分)
所以根据独立性。
12yx(1e)4y
f(x,y)fx(x)fy(y)1e
0x2,y0x2,y0
其他。2分)
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概率论答案
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