上海海洋大学试卷。
姓名学号专业班名。
一、选择(每题3分共30分)
1、若，则（ c ）
a . p(a)0 c. b不发生a一定也不发生 d. b发生a一定也发生。
2、设a,b为两事件且p（ab）= 0,则( c )。
ａ与ｂ互斥 ｂ．是不可能事件 ｃ．未必是不可能事件ｄ.p(a)=0或p（b）=0
3、设两事件a与b互斥，且p(a)>0,p(b)>0,则（ d ）正确。
a.与互斥 b与相容 c p（ab）=p（a）p（b） d p（a-b）=p（a）
4、 若（x，y）为二维离散型随机向量，则它的每一个分量x和y（ a ）一位随机变量。
a 分别为离散型 b 分别为连续型c 一个离散一个连续 d 是均不能确定何种类型的。
5、设的联合概率分布如表：
则＝（ a ）。
a．1/2 b．7/10 c．4/5 d．9/10
6、设随机变量x与y均服从正态分布，x～n(,16)，y～n(,25),记p=,p=,则（ a ）正确。
a.对任意实数，均有b. 对任意实数，均有＜
c.只对的个别值才有= d. 对任意实数，均有＞
7、下列不属于概率公理化定义的性质的是（ c ）。
ab． c． d．若，则。
8、已知样本容量为10的一个样本值为，则样本方差为（ c ）。
a． b． c． d．
9、设随机变量x和y都服从标准正态分布，则 ( c )
a． x+y服从正态分布 b． 服从分布；
c．和都服从分布 d．以上都不对。
10、设是取自总体的一个简单样本，则下列ex估计量中最有效的是（ b ）。
a． b． c． d．
二、填空(每空3分共30分)
1、假设一批产品中。
一、二、三等品各占的概率60%，30%,10%,先从中任取一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率 __2/3___
2、男、女各占一半，其中5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机挑选一人，恰好为色盲的概率 __2.625%__此人恰好为色盲者，则此人是男人的概率为__20/21___
3、设a,b是两个相互独立的事件，p(a∪b)=0.7,p(a)=0.3.则p(b)=_4/7___
4、当c=__1/2___时，p(x=k)=c×,(k=1,2,3,…)才能成为随机变量x得分布列。
5、如果随机变量y是x的线性函数，即y=ax+b (a≠0),则相关系数___1、－1___
6、随机变量x服从[0，3]上的均匀分布，则e（x)=_3/2___则___3___
7、设随机变量ｘ服从正态分布，其中均未知，样本容量为n，样本均值，样本标准差为，则的置信度为得置信区间为：
8、在显著性检验中，要使犯两类错误的概率同时减少，则只能增加___增加样本容量___
三、计算（12+8+10+10）
1、(12分)设随机变量x的分布密度为，求1）常数c；2）分布函数；3）；4）e(x)解：（1
2、(8分)某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，以x表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数。
（1）写出x的概率分布；
（2）求被盗索赔户不少于14且不多于30户的概率近似值。（附表1）解：（1）
3、(10分)设总体的概率密度函数为，其中未知参数，为取自该总体的样本，求①参数的矩估计量，②的最大似然估计量。
解：（1）解之得：
2）似然函数为：
令： 解之得：
4、(10分)某厂生产的一种产品的重量服从正态分布。现取得样品40件，经计算样本标准差s=0.48(公斤)。
问在水平=0.05下能否接受生产的产品重量的标准差=0.57的假设？
（附表2）
解：h0： =0.57.
采用统计量，否定域：或， 其中n=10, =0.572,经计算：,查自由度为39的分布表知， ,故应接受原假设，即可以认为生产的产品重量的标准差=0.57.
附表1 标准正态分布函数表：附表2
概率论答案
习题2参 2.2解 根据，得，即。故 2.3解 用x表示甲在两次投篮中所投中的次数，x b 2,0.7 用y表示乙在两次投篮中所投中的次数，y b 2,0.4 1 两人投中的次数相同。p p p p 2 甲比乙投中的次数多。p p p p 2.4解 1 p p p p 2 p 2 p 1 p 1 p...
概率论答案
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概率论答案
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