习题二答案。
1．随机变量的分布函数、分布律、密度函数有何联系与区别？
答：随机变量的分布刻画了随机变量的取值规律，不管是连续型、离散型或既不是连续型，也不是离散型随机变量都可用分布函数来描述其取值的规律；而分布律只用来描述离散型随机变量的取值规律；密度函数只能来描述连续型随机变量的取值规律。它们的联系在于当知道了x的分布律，可通过求概率（x取任意的值）求得x的分布函数；仅之亦然。
当知道了连续型随机变量的密度函数，可通过积分 ,求得分布函数， 可通过对求导，即（对一切求得密度函数。
2. 同时掷两枚骰子，求两枚骰子的点数之和x 的概率分布，并计算p和p.
解：由题意x的正概率点为2，3，…12, k=2,3,…12
3. 某产品共17件，其中有次品3件，现从中任取5件，求抽得次品数x 的概率分布，并计算p
解： ,4. 一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号显示的时间相等，以x 表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求x 的概率分布。
解：x 的可能取值为0,1,2,3 (i=1,2,3)表示事件“汽车在第i个路口首次遇到红灯”；
相互独立，且= ，i=1,2,3
对于m =0,1,2,3 ，有。
5．设随机变量x的概率密度为： 若k使得， 求k的取值范围。
解：当时，
当时， 当时，故要使得，k的取值范围是。
6．设某射手每次射击命中目标的概率为0.5， 现连续射击10次，求命中目标的次数x的概率分布，又设至少命中3次才可以参加下一步的考核，求次射手不能参加考核的概率。
解： ,k=0,1,2…,10
设，有。7．设x服从泊松分布，且已知， 求。
解：由得到=2
8．某仪器装有3只独立工作的同型号电子元件，其寿命(单位：小时)都服从同一指数分布，概率密度为。
求：在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率α。
解： k=1,2,3
9. 令x 表示向直角等腰三角形内投点时落点的第一坐标，求f(x).
解： 当时， =0
当时， =1
当时，10．从1个白球n-1个黑球中任取k 个，令x 表示取出的白球个数。(1)求x 的分布律；(2)证。
解：(1)x的可能取值为0,1，且
故分布律：(2)由分布律性质，
即。11．已知x 的概率密度为，计算p
解：12．已知x 的概率密度为f(x)=c ,确定常数c.
故，c=13. 设x~n(108,9),(1)求p.
3.设随机变量x的绝对值不大于1,p=,p=.在事件；(2)x取负值的概率。
概率论习题答案
概率统计练习册。教师用。二零零三年元月。目录。第一章随机事件与概率2 第二章随机变量及其概率分布7 第三章二维随机变量及其概率分布13 第四章随机变量的数字特征20 第五章大数定律与中心极限定理24 第六章抽样分布26 第七章参数估计29 第八章假设检验32 第一章随机事件与概率。习题一 一 1 基...
概率论习题答案
第一章随机事件及其概率。概率的定义。p6，1 1 2，3 p11，1 2 2，3，4，6 古典概型。p16 1 3 6，7,10 条件概率 全概率公式和贝叶斯公式。p22 1 4 4，5 7，12 1 求。2 设是两个随机事件，求，3 设一个厂家生产的每台仪器有80 可以直接出厂，20 需进一步调试...
概率论习题答案
第一章概率论的基本概念习题答案。1.解 正，正 正，反 反，正 反，反 正，正 正，反 正，正 反，反 正，正 正，反 反，正 2.解 3.解 1 23 6 7 或。4.解 甲未击中 乙和丙至少一人击中 甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中 甲和乙都未击中 甲和乙击中而丙未击中 甲 乙 丙三...