华东理工大学。
概率论与数理统计。
作业簿（第二册）
学院专业班级。
学号姓名任课教师。
第四次作业。
一． 填空题：
1． 设事件a,b相互独立，且，则＝ 4/9
2． 设a、b、c两两独立，且abc=， p(a)=p(b)=p(c）<,
则p(c)= 0.25
二． 选择题：
1. 设袋中有只黑球，只白球，每次从中取出一球，取后不放回，从中取两次，则第二次取出黑球的概率为（ a ）；若已知第一次取到的球为黑球，那么第二次取到的球仍为黑球的概率为（ b ）
a． b． cd．
2．已知则下列结论正确的为（ b ）。
ab．；cd．
3．对于任意两事件和，则下列结论正确的是（ c ）
a．； b．；
c．； d．
三． 计算题：
1．设有2台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率为0.03，第二台机床出废品的概率为0.06，加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍。
1） 求任取一个零件是废品的概率。
2） 若任取的一个零件经检查后发现是废品，则它是第二台机床加工的概率。
解：(1)设=， 零件是第二台机床生产的}，则，由全概率公式得：
2．某工厂的车床、钻床、磨床、刨床的台数之比为，它们在一定时间内需要修理的概率之比为，当一台机床需要修理时，求这台机床是车床的概率。
解：设分别表示车床、钻床、磨床、刨床，而b表示“机床需要修理”,利用贝叶斯公式，得。
第五次作业。
一．填空题：
1．某班级12名女生毕业后第一年的平均月薪分别为。
则样本均值为2770.8 ，样本中位数为2700 ，众数为3000 ，极差为 3500 ，样本方差为1039299
2．设随机变量的分布函数为，则 ，
二。 选择题：
1. 描述样本数据“中心”的统计量有（a,b,c），描述样本数据“离散程度”的统计量有（d,e）
a．样本均值 b. 中位数 c. 众数 d. 极差 e. 样本方差。
2. 下列表述为错误的有（c）
a．分布函数一定是有界函数 b. 分布函数一定是单调函数。
c．分布函数一定是连续函数 d. 不同的随机变量也可能有相同的分布函数。
三。 计算题：
1. 利用excel的数据分析工具验算填空题1. 的计算结果，并把样本数据分为四组画出频率直方图（本题可选做）
2．设随机变量的分布函数为。
试求，，，解：由公式，得。
第六次作业。
一。 填空题：
1. 若随机变量，则方程有实根的概率为。
2．设离散型随机变量的分布函数为。
则的分布律为
二。 选择题：
1．在下列函数中，可以作为随机变量的概率密度函数的是（a ）
a. b．
c． d．
2．下列表述中不正确有（a，d）
a．为离散型随机变量的分布函数的充要条件是为阶梯型函数。
b． 连续型随机变量的分布函数一定是连续函数。
c． 连续型随机变量取任一单点值的概率为零。
d． 密度函数就是分布函数的导数。
三。 计算题。
1. （柯西分布）设连续随机变量的分布函数为。
求：（1）系数及；
(2) 随机变量落在区间内的概率；
（3）随机变量的概率密度。
解： (1) 按照分布函数的定义，有。得。
2．学生完成一道作业的时间是一个随机变量，单位为小时，它的密度函数为。
1） 确定常数；
2） 写出的分布函数；
3） 试求在20内完成一道作业的概率；
4） 试求10以上完成一道作业的概率。
解：1)利用规范性，有。
2)当时， ,当时， ,当时， ,综上所述，3).
华理概率论习题1答案
华东理工大学。概率论与数理统计。作业簿 第一册 学院专业班级。学号姓名任课教师。第一次作业。一 填空题 1 任意抛掷一颗骰子，设事件表示 出现偶数点 事件表示 出现的点数能被3整除 用集合方式表示 事件 2 设 表示三个随机事件，试将下列事件用 表示出来 1 事件abc表示 都发生 2 事件表示 都...
华理概率论习题6答案
华东理工大学。概率论与数理统计。作业簿 第六册 学院专业班级。学号姓名任课教师。第十六次作业。一 计算题 1 一批产品的不合格率为0.02，现从中任取40只进行检查，若发现两只或两只以上不合格品就拒收这批产品，分别用以下方法拒收的概率 1 用二项分别作精确计算 2 用泊松分布作近似计算。解 设不合格...
华理概率论习题5答案
华东理工大学。概率论与数理统计。作业簿 第五册 学院专业班级。学号姓名任课教师。第十三次作业。一 填空题 1 已知二维随机变量的联合概率分布为。则。2.设随机变量相互独立则 4 20 二 选择题 设，下列说法正确的是 b a.b.c.d.三 计算题 1.设二维随机变量的联合概率密度函数为。求。解 2...