杭州师范大学理学院2012-1013学年第一学期期末考试。
概率论基础》试卷（a）
一、 填空（共40分，每空格4分）
1．设为三个事件，那么都发生可表示为。
2．设有个球，每个球都等可能地被放到个不同盒子中的任一个，每个盒子所放球数不限，那么恰好有（）个盒子中各有一球的概率为。
3．已知事件的概率分别为满足，那么。
4．两射手彼此独立地向同一个目标射击，设甲射中目标的概率为，乙射中目标的概率为0.8，那么目标被击中的概率为。
5．设服从泊松分布，且已知，那么。
6．设服从正态分布且密度函数为，那么的方差为。
7．设随机变量服从参数为2的指数分布，那么。
8．设随机变量的均值为2，方差为4，那么的变异系数为。
9．与独立，那么。
10.设随机变量的协方差矩阵为，那么相关矩阵为。
二、 计算题（共48分，每小题8分）
1．已知男人中是色盲患者，女人中有是色盲患者，今从男女比例为的人群中随机地挑选一个人，发现恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
2．设连续随机变量的分布函数为。
求：（1）系数。
（2）落在区间内的概率。
（3）的密度函数。
3．设随机变量的联合密度函数为。
求：（1）与的边际密度函数；
（2）与是否独立？
4．黑箱中有编号为的个球，从中任取1球。若取到1号球，得1分，并停止摸球。若取到号球，则得分，需将此球放回，重新摸球。如此反复，求得到的平均总分。
5. 某电子计算机主机有个终端，每个终端有的时间被使用，若各个终端是否被使用是相互独立的，求至少有15个终端空闲的概率？（用标准正态分布函数表示）
6. 设的联合密度函数为。
求：（1）；
三、 证明题（共12分，每小题6分）
1． 设是两个相互独立的连续型随机变量，其密度函数分别为。证明的密度函数为。
2.设为一同分布、方差存在的随机变量序列，且仅与相邻的相关，而与其他的的不相关，证明服从大数定律。
概率论基础
第1章概率论基础。本章将复习与总结概率论的基本知识。也扩充一些新知识点，比如 1 利用冲激函数表示离散与混合型随机变量的概率密度函数，2 随机变量的条件数学期望。3 特征函数。4 瑞利与莱斯分布。5 随机变量的基本实验方法。1.1 概率公理与随机变量。1.2 多维随机变量与条件随机变量。1.3 随机...
概率论基础
杭州师范大学理学院2011 2012学年第一学期期末考试。概率论基础 试卷 a 一 填空 共40分，每空格4分 1 一批产品共有个，其中个是不合格品，是合格品。从中随机取出个，那么 取出的个产品中有个不合格品 的概率为。2 一批零件共有10个，其中有4个不合格品。从中一个一个取出，那么第三次才取得不...
大学数学 概率论B 概率论试卷3套
卷一 一 填空题 每题4分，共20分 1 已知p a 0.5，p b 0.4，p ab 0.3。则p a b 2 已知，以及x，y相互独立，则。3 设随机变量，相互独立，且服从同一分布，此分布为离散型，分布律为，k 0，1，2，则 4 设袋中装有8个球，分别编号为1到8号。现从中一次性任取4个，记录...