概率论与数理统计试题参***及评分标准。
课程** cmp 206 ）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．d 2．a 3．a 4．c 5．d 6．c 7．b 8．d 9．a 10．b
二、填空题（本大题共15分，每空2分，共30分。
23．(n-1)s2或 24．0.15 25．，其中。
三、证明题（共8分）
26．证法一：由题设及条件概率定义得。
2分）又， （4分）
由以上二式可得 p(ab)=p(a)p(b
故a与b相互独立8分）
证法二：由全概率公式得。
p（a）＝p（b）p（a｜b）＋p（）p（a4分）
＝[p（b）＋p ()p（a｜b）（由题设）
＝p（a｜b6分）
则p（ab）＝p（b）p（a｜b）＝p（a）p（b），故a与b相互独立8分）
四、计算题（共8分）
27．解：由。
可得。解得α＝2，以＝3。 （8分）
五、综合题（本大题共两小题，每小题12分，共24分）
28．解：（1）边缘概率密度为。
3分）（6分）
2）由于f (x,ｙ)fx (x)·fy(y),故x与y不独立8分）
3）p{x+y≤110分）
12分）29．解：d(x)=d(x1+x2)=d(x1)+d(x2)=2σ22分）
d(y)=d(x1-x2)=d(x1)+d(x2)=2σ25分）
cov(x,y)=e(xy)－e(x)e(y)
=e()－e()－e(x1)+e(x2)] e(x1)－e(x2) （8分）
=d(x1)-d(x2)=010分)
则12分）
六、应用题（共10分）
30．解：这是两正态总体均值差的区间估计问题。由题设知，2分)
=3.1746, （4分）
选取t0.025(9)=2.2622,
则置信度为0.95的置信区间为：
(8分)＝[-0.4484,8.248410分)
注：置信区间写为开区间者不扣分。
概率论答案
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概率论答案
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