2019 信管概率论试卷答案

铜陵学院。2014 -2015 学年第二学期《概率论》考试试卷。

参***与评分细则。

一、选择题每题3分共15分 1，c 2，b 3，c 4，b 5，b g(y)=p(y?y)=p(2x+8?y)=p(x?

y-8/2)=f(y-8/2) （5分） gy(y)=fx(y-8/2)(y-8/2)'=1/8?(y-8/2)?1/2=

y?8 0?y?8

8?x?16?

12分） ?gy(x)??32

其他？0二、填空题每题3分共15分。

6， 13 7，14 8，e?13?e?1

10，?(x)

三、计算题共60分（仅供参考）

11，某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的， 根据以往的记录有以下数据：

设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，并且无区别的标志： (1) 在仓库中随机地取一只元件， 求它是次品的概率； (2) 在仓库中随机地取一只元件， 若已知取得的是次品，问该次品出自第二家工厂的可能性？ 解：

设a=“取到的一只元件是次品”，bi=“所取到的产品是由第i家工厂提供的”，i=1,2,3. 则 p(b1)=0.15,p(b2)=0.

80,p(b3)=0.05,p(a|b1)=0.02, p(a|b2)=0.

01,p(a|b3)=0.03. （4分） 于是(1) 由全概率公式得。

p(a)=p(ab1)p(b1)+p(ab2)p(b2)+p(ab3)p(b3)=0.0125.（8分） (2) 由贝叶斯公式得 p(b1|a)=

p(a|b2)p(b2)0.01p(a)

故这只次品来自于第二家工厂的概率为0.64（12分）

x12,设随机变量x具有概率密度 f?

x(x)??0?x?4

求随机变量y=2x+8的概率密度。

其他。解：设y的密度函数与函数为gy(y)及g(y)，x的密度函数与函数为fx(x)及f(x)

13,设随机变量x和y分别服从正态分布n（1，32）和n（0，42），且x与y的相关系数ρxy=-12设z=xy

1）求z的数学期望ez和dz方差． （2）求x与z的相关系数ρxz

解：（1）6分） （2）

12分）

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