《概率论与数理统计》2009—2010第二学期期末考试试卷a
一单项选择（每题3分，共18分）
1.设a和b为互逆事件，且a的概率不等于0或1，则下列各选项错误的是( d )
2.下列论断正确的是( b )
a.连续型随机变量的密度函数是连续函数。
b.连续型随机变量等于0的概率为0
c.连续型随机变量的概率密度满足0f(x)1
d.两个连续型随机变量之和是连续型。
3.设随机变量x～n(2,6). 且满足p>
三(本题10分)两台车床加工同样的零件，第一台出现次品的概率为0.03，第二台出现次品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，试求。
1)任意取出的零件是合格品的概率；
2)已知取出的零件是次品，求它是第二台车床加工的概率。
四（本题8分）设x的分布函数为。
确定常数a,b并求x的概率密度f(x)
五（本题10分）随机变量x～exp(θ)0), 未知，已知p=e-2.确定常数θ，并求函数y=x2的概率密度fy(y)
六、（本题10分）设随机变量x和y相互独立，且x～u(0,2),y～u(0,1), 试求：
1) 二维随机变量(x,y)的密度函数，并说明(x,y)的分布类型；
2)p{y七、（本题10分）设总体x的概率密度为。
>0),求最大似然估计量，判断是否是的无偏估计。
八、（本题10分）从大批彩色显像管中随机抽取100只，其平均寿命为10000小时，可以认为显像管的寿命服从正态分布。已知标准差=40小时，试求。
1)显像管平均寿命的置信度为0.99的置信区间；
2)若显像管的平均寿命超过10100小时被认为合格，试在显著性水平=0.005下检验这批显像管是否合格？
注：z0.005=2.576）
概率论答案
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