《概率论与数理统计》课程时间报告。
题目：《非诚勿扰》女生的最优选择问题。
学院：经济与管理学院。
班级：会计二班。
姓名：蔡静静，吴宇平，代学甜，蒋燕，陈阿慧。
学号：20151016208；20151016075；20151016196；20151016181；20151016183；
指导老师：夏宝飞。
非诚勿扰》女生的最优选择问题
一、 研究背景（研究意义是什么）
1 人们在生活中常常面临选择，而选择会带来不同的结果，有些好，有些坏，这时候就需要人们去估计不同选择的风险与概率，进而做出选择。而在我们的周围就有一些事情的概率往往呈现出一个定值，并且这个定值可以用概率论的知识求出，从而达到方便人们作出更优选择的目的。
2 介绍**比例以及它在生活中的体现。**比例是指达芬奇**比例，其比值为1：0．618。
0．618被公认为最具有审美意义的比例数字。它由古希腊数学家欧多克索斯在公元前4世纪研究并建立起相关的比例理论。不仅如此，和**比例相同或相近的事物，往往能给人们带来美的享受，这也让**比例成为美好的代名词，譬如本次问题中女生找到最心仪男生的概率就为37%，相当接近于**比例。
所以每当我们遇到机遇时，美好的事情发生的比例也极有可能是37%哦。
二、 研究内容。
1、 理论基础（基本知识点）
古典概型、微积分、均匀分布、泊松分布。
2、实际应用（建模及数据整理）
策略：总共面试n人，不选择其中。
前k人，从第k+1人起，一旦有比前面更优秀的男生，则选择。
问：如何决定k,使选到最中意的男生的概率最大？对于某个固定点值k,能选到最中意男生的总概率为p(k)=
3、解决过程（模型求解）
最中意的男生，我们假如他是一号男生，我们假设一号出现在i的位置，则他出现的概率为。
在k到i之间，因为出现在k到i之间的话，这个男生就会被这个女生选走，因为他比前面的都优秀，所以女生就不会等到i这个时候了。由此得出一个条件，本来这个男生的选择是0到i-1，现在我们限制他出现在0到k之间，则概率为。然后求和，用x来表示的值，假设n充分大，则上述公式可近似表示为积分形式：
p(k)= x
x= ，大约等于37%，即。它就是大数学家欧拉曾研究过的神秘常数的倒数---1／e
三、 结论
从本题来看，如果你预计求爱者有n个人，你应该先拒绝掉前n／e个人，静候下一个比这些人都好的人。假设你一共会遇到大概30个求爱者，就应该拒绝掉前30／e≈30／2.718≈11个求爱者，然后从第12个求爱者开始，一旦发现比前面11个求爱者都好的人，就果断接受他。
由于1／e大约等于37%，因此这条爱情法则也叫37%法则。
四、 心得体会，建议。
设女性最为灿烂的青春为18-28岁，在这段时间中将会遇到一生中几乎的追求者（之前之后的忽略不计），且追求者均匀分布，则女性从18+10／e=21.7即22岁左右开始接受追求，才是明智之举。
这告诉我们，想谈恋爱找大四的。你肯定不知道这也是个结论。。。
前面实际只考虑了n个男生表白的先后顺序是完全随机的，并没有考虑相邻两次之间的时间隔。如果把时间因素也考虑进去的话，在一个相对较短的时间中，可以近似地假设为齐次泊松过程，这样不仅可以得出女生应该选择上面的第m个男生的结论，而且找到男生表白的最佳时间在t=t／e时刻。例如如果取时间段为大学四年的话，则t／e=1.
4715。也就是说，在大学四年里，男生表白的最佳时刻在第三个学期的期末或寒假。
现在你知道你为什么没有女朋友了吧。。。你选对时间了吗？
五、 研究中存在的问题，今后改进的方向。
37%法则有一个小问题：如果最佳人选本来就在这37%的人之后，她就再也碰不上更好的了。但在游戏过程中，她并不知道最佳人选已经被拒，因此她会一直痴痴地等待。
也就是说，女生们将会有37%的概率“失败退场”，或者以被迫选择最后一名求爱者的结局而告终。
六、小组分工（注明每人所做的工作）
吴宇平：主要负责研究背景，还有部分研内容的编写，结论，及心得体会，及研究中存在问题等都有涉及。
蔡静静：主要负责研究内容中实际应用以及解决过程的编写。
陈阿慧：主要负责讲台上的宣讲。
代学甜：主要负责小组分工的编写，以及文本内容的补充和参考资料的编写。
蒋燕：主要负责有关ppt的制作。
七、参考资料。
对任意两个事件a与b，有p(a∪b)=p(a)+p(b)－p(ab)补充——对偶律：
a1a2...an=a1a2...an
a1a2...an=a1a2...an
1.4条件概率与乘法法则。
条件概率公式：p(a/b)=p(ab)
p(b)（p(b)≠0）（p(a)≠0）p(b/a)=p(ab)
p(a)p（ab）=p（a/b）p（b）=p（b/a）p（a）
有时须与p（a+b）=p（a）+p（b）－p（ab）中的p（ab）联系解题。
全概率与逆概率公式：
全概率公式：
np(b)=
逆概率公式：p(a)p(b/a)iii=1
p(ai/b)=p(aib)p(b)(i=1,2,..n)对任意两个事件a与b，有p(a∪b)=p(a)+p(b)－p(ab)补充——对偶律：
a1a2...an=a1a2...an
a1a2...an=a1a2...an
1.4条件概率与乘法法则。
条件概率公式：p(a/b)=p(ab)
p(b)（p(b)≠0）（p(a)≠0）p(b/a)=p(ab)
p(a)p（ab）=p（a/b）p（b）=p（b/a）p（a）
有时须与p（a+b）=p（a）+p（b）－p（ab）中的p（ab）联系解题。
全概率与逆概率公式：
全概率公式：
np(b)=
逆概率公式：p(a)p(b/a)iii=1
p(ai/b)=p(aib)p(b)(i=1,2,..n)1、求分布列？确定各种事件？记为写成一行？;
计算各种事件概率？记为p写成第二行。得到的表即为所求k
的分布列。
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