导数题型汇总培优。
一、导数的几何意义。
例1】函数在处得切线方程为，则。
答案】。例2】（1）函数在点处的切线方程是。
2）过点的函数的切线方程是。
3）过点的函数的切线方程是。
二、利用导数的正负性研究函数的单调性。
一）不含参数型。
例3】求下列函数的单调区间。
二）含有字母讨论型：主要有以下四种题型。
例4】求下列函数的单调区间。
三、极值问题。
一）何为极值？
例5】下图若为函数的图象，则极大值点。
为极小值点为。
下图若为的图象，则极大值点。
为极小值点为。
例6】函数。
（1）若有极值，则。
（2）若为的一个极值点，并且函数的极小值为，则。
3）若，且有3个不同的根，则。
例7】函数有极大值，则。
例8】求函数的极值。
四、闭区间上函数最值问题。
例9】函数。
1）求函数在上的最值； （2）求函数在上的最值；
3）当时，求函数在上的最值。
五、不单调问题。
例10】已知函数。
1）若的单调递减区间为，则。
2）若在上单调递减，则。
3）若在上不单调，则。
六、恒成立问题。
例11】已知函数。
1）若在上单调递增，求的取值范围；
2）若在上单调递增，求的取值范围。
例12】。已知对恒成立，求的取值范围。
七、存在性问题。
例13】已知函数，若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。
导数题型汇总
易错点 学法指导及例题研究。例1 函数是定义在r上的可导函数，则是函数在时取得极值的 b a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件。例2 已知函数处有极大值，则常数c 6 略解 则，时取得极大值，所以经检验 如令 变式引申 函数在 x 1 时有极值10，则a，b...
导数题型汇总精华
说明，本资料收费20分，因为下面内容全是本人手打，而且90 的内容是本人自编的。本人崇尚用最简单的题目说明最深刻的道理。若觉得有用，就不要嫌分数多了，也算对本人的支持吧。一 导数的几何意义。例1 函数在处得切线方程为，则。答案 例2 1 函数在点处的切线方程是。2 过点的函数的切线方程是。3 过点的...
导数题型汇总精华
一 导数的几何意义。例1 函数在处得切线方程为，则。答案 例2 1 函数在点处的切线方程是。2 过点的函数的切线方程是。3 过点的函数的切线方程是。点评 求函数的切线问题，一定要关注所给的点是不是切点，关注字眼 在 和 过 在 曲线上一点，该点必是切点，过 曲线外一点，该点必不是切点，过 曲线上一点...