在中考解答题中容易出现以下这几种题型，同学们只要把以下的每个题目认真完成，就会在做题时游刃有余！祝愿同学们取得优异成绩！
1、解方程（配方法，重点分式方程）2、化简求值（包括简单的三角函数特殊角的计算题）3、解不等式或不等式组4、统计概率5、圆和四边形的证明题6、设计方案（利用不等式组或一次函数）7、解直角三角形8、二次函数的实际应用题（注意利用实际问题中的自变量的取值范围来求最大值）9、二次函数（第一问求二次函数的解析式很简单必须做上）10、或许还有一个比较灵活的题目11、动点问题，利用含有未知数的代数式表示其它线段的长度。
例1用配方法解方程例2解方程： +1.
例3先化简，再求值例4
其中．例5解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来。
例6为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：
1）求该班学生人数；
2）请你补上条形图的空缺部分；
3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．
例7如图，斜坡ac的坡度（坡比）为1:，ac＝10米．坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连，ab＝14米．试求旗杆bc的高度．
例年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．**帆船比赛的船票分为两种：a种船票600元/张，b种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团**部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买a，b两种船票共15张，要求a种船票的数量不少于b种船票数量的一半．若设购买a种船票张，请你解答下列问题：
1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
例9某商场欲购进a、b两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进a种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。
求y关于x的函数关系式？
如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润＝售价－成本）
例10见第三次模拟题23题。
例11如图13所示，已知是⊙的直径，为弦，且平分，,垂足为．
1） 求证：是⊙的切线。
2） 若⊙的直径为4，ad=3,试求的度数．
例12蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场**分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：
这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的函数关系式；
2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；
3）由以上信息分析，哪个月上市**这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）
例13如图，已知抛物线与x轴交于a（－1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3）。
求抛物线的解析式；
设抛物线的顶点为d，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点p，使得△pdc是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；
若点m是抛物线上一点，以b、c、d、m为顶点的四边形是直角梯形，试求出点m的坐标。
例1解：原式两边都除以6，移项得 1分。
配方，得，， 3分。
即或所以， 5分。
例2解：原方程即- =1，方程两边都乘以（x+2）(x-2)，得（x-2）2-8=（x+2）(x-2)，解这个整式方程，得x=0,检验：把x=0代入（x+2）(x-2)，得（x+2）(x-2)≠0，所以，x=0是原方程的解。
解： 2分。
4分。 6分。
当时，原式． 8分。
例4原式=2+3-1-2=2
例5解：解①，得1分。
解②, 得3分。
∴不等式组的解集为分。
不等式组的解集在数轴上表示为：
分。此题格式不对，只得一半分。
例6（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的．
由条形图可知，乒乓球小组人数为12． 1分。
故全班人数为． 2分。
注：只有最后一步做对也得满分，但只有结果不得分．）
2）由扇形图可知，篮球小组人数为．
由条形图可知，足球小组人数为16．
故跳绳小组人数为． 3分。
所以各小组人数分布情况的条形图为。
4分（注：本小题只画对图也得满分2分．）
3）因为跳绳小组人数占全班人数的， 5分。
所以，它所占扇形圆心角的大小为． 6分。
例7解：延长bc交ad于e点，则ce⊥ad．……1分。
在rt△aec中，ac＝10， 由坡比为1: 可知：∠cae＝30°，…2分。
ce＝ac·sin30°＝10× ＝5，……3分ae＝ac·cos30°＝10× ＝5分。
在rt△abe中，be＝ ＝118分。
be＝bc＋ce，∴ bc＝be－ce＝11-5＝6（米）．
答：旗杆的高度为6米10分。
例8解：（1）设a种票张，则b种票张，根据题意得3′
解得： 5≤≤．
满足条件的x为5或6．
共有两种购买方案：
方案一：a种票5张， b种票10张，方案二：a种票6张， b种票9张6′
2）方案一购票费用： 600×5＋120×10=4200（元），方案二购票费用： 600×6＋120×9=4680（元），4200＜4680， 方案一更省钱8′
例9⑴y＝（63－55）x＋（40－35）（500－x）……3分。
2x＋2500。即y＝2x＋2500（0≤x≤500），…4分。
由题意，得55x＋35（500－x）≤20000，……6分。
解这个不等式，得x≤1257分。
当x＝125时，y最大值＝3×12＋2500＝2875(元),…9分。
该商场购进a、b两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元10分。
例11（1）证明：如图所示连结oc，……1分。
ac平分∠bad
又∵oa=oc,∠1=∠32分。
oc∥ad3分。
又∵ad⊥cd
oc⊥cd又∵oc是⊙o的半径．
cd是⊙o的切线4分。
2）解：如图所示连结bc5分。
ab是⊙o的直径，∠acb=906分。
∠acb=∠adc=90°
又∵∠1=∠2
所以△acb∽△adc,,即7分。
由ab=4,ad=3,得=128分。
在rt△acb中，cos∠19分。
∠bac=3010分。
例12（本小题10分）（1）
3）设收益为m，则，时，即3月上市**这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25元。
∵抛物线与y轴交于点c（0，3），设抛物线解析式为1分。
根据题意，得，解得。
抛物线的解析式为2分。
存在3分。由得，d点坐标为（1，4），对称轴为x＝1。……4分。
若以cd为底边，则pd＝pc，设p点坐标为(x,y)，根据勾股定理，得，即y＝4－x5分。
又p点(x,y)在抛物线上，∴，即………6分。
解得，，应舍去7分，即点p坐标为。……8分。
若以cd为一腰，因为点p在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点p与点c关于直线x＝1对称，此时点p坐标为（2，3）。
符合条件的点p坐标为或（2，39分。
由b（3，0），c（0，3），d（1，4），根据勾股定理，得cb＝,cd＝,bd10分，∠bcd＝9011分。
设对称轴交x轴于点e，过c作cm⊥de，交抛物线于点m，垂足为f，在rt△dcf中，cf＝df＝1,∠cdf＝45°,由抛物线对称性可知，∠cdm＝2×45°＝90°,点坐标m为（2，3），dm∥bc,四边形bcdm为直角梯形12分。
由∠bcd＝90°及题意可知，以bc为一底时，顶点m在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况；
以cd为一底或以bd为一底，且顶点m在抛物线上的直角梯形均不存在。
综上所述，符合条件的点m的坐标为（2，313分。
中考解答题常见题型
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